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Linear regression and the LASSO
Lorenz Bazant
Art der Arbeit
Masterarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Mathematik
Studiumsbezeichnung bzw. Universitätlehrgang (ULG)
Masterstudium Mathematik
Betreuer*in
Jiří Černý
DOI
10.25365/thesis.43136
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-24233.28125.246760-5
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(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)
Abstracts
Abstract
(Deutsch)
Diese Masterarbeit gibt einen Überblick über statistische Methoden in Bezug auf lineare Regression.
Das Hauptziel ist es, den LASSO zu untersuchen. Dieser ist eine Methode, die ein L1-Strafverfahren verwendet für den Fall, in dem mehr zu schätzende Parameter zur Verfügung stehen als Stichproben.
LASSO ist eine Abkürzung die für “least absolute shrinkage and selection operator” steht. Das bedeutet, dass Koeffizienten sowohl gegen Null geschrumpft werden als auch einige exakt zu Null. Also leistet er auch Variablen-Selektion.
In diesem Text wird der LASSO mit Ridge Regression verglichen, was eine weitere, ein wenig ältere Schrumpfmethode ist, bei der es sich um ein L2-Strafverfahren handelt. Außerdem werden einige Eigenschaften des LASSO bewiesen wie zum Beispiel Konsistenz.
Der LASSO wurde erstmals von Robert Tibshirani im Jahr 1996 veröffentlicht.
Abstract
(Englisch)
This master's thesis gives an overview of statistical methods related to linear regression.
Its main objective is to analyse the LASSO. This is a method that uses an L1-penalty for the case where one has more parameters that are to be estimated than samples.
LASSO is an acronym that stands for “least absolute shrinkage and selection operator”. This means that it both shrinks the coefficient estimates towards zero as well as by the nature of the L1-penalty some coefficients are shrunken exactly to zero. That is it performs variable selection.
In this text the LASSO is compared to ridge regression, which is another, slightly older, shrinkage method that relates to an L2-penalisation. Moreover several of the properties of the LASSO such as consistency are proven.
The LASSO was firstly introduced by Robert Tibshirani in 1996.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Englisch)
statistics linear regression LASSO
Schlagwörter
(Deutsch)
Statistik Lineare Regression LASSO
Autor*innen
Lorenz Bazant
Haupttitel (Englisch)
Linear regression and the LASSO
Paralleltitel (Deutsch)
Lineare Regression und der LASSO
Publikationsjahr
2016
Umfangsangabe
51 Seiten : Illustrationen
Sprache
Englisch
Beurteiler*in
Jiří Černý
Klassifikationen
31 Mathematik > 31.70 Wahrscheinlichkeitsrechnung ,
31 Mathematik > 31.73 Mathematische Statistik
AC Nummer
AC13323794
Utheses ID
38175
Studienkennzahl
UA | 066 | 821 | |