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Fraktale im Mathematikunterricht unter besonderer Berücksichtigung der Modellierung natürlicher Phänomene
Christine Görtz
Art der Arbeit
Diplomarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Mathematik
Studiumsbezeichnung bzw. Universitätlehrgang (ULG)
Lehramtsstudium UF Mathematik UF Biologie und Umweltkunde
Betreuer*in
Andreas Ulovec
DOI
10.25365/thesis.43140
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-25380.37068.636860-2
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(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)
Abstracts
Abstract
(Deutsch)
Fraktale erlebten ihren Höhepunkt in der zweiten Hälfte des 20. Jahrhunderts und zählen zu den jüngsten mathematischen Errungenschaften. Leider haben sie bisher noch kaum Erwähnung in den Lehrplänen und in weiterer Folge auch nicht im Mathematikunterricht gefunden. In dieser Arbeit werden daher zwei interessante Modellierungsbeispiele präsentiert, welche die Einführung von Fraktalen in den Mathematikunterricht den Lehrpersonen näher bringen sollen. Zum einen wird das berühmte Beispiel der Küstenlinie Großbritanniens genau unter die Lupe genommen und Schritt für Schritt mithilfe der Koch-Kurve modelliert. Zum anderen dient der Menger-Schwamm als fraktales Modell eines gewöhnlichen Tafelschwamms. Beide Anwendungsbeispiele überraschen mit Aha-Erlebnissen, die das Interesse an der Mathematik wecken sollen. Ebenso beinhalten diese neben einer Reihe von Sozialformen sowohl Computereinsatz als auch praktische Experimente und spiegeln so auf SchülerInnenniveau den Ablauf von tatsächlicher Forschung wider.
Abstract
(Englisch)
Fractals culminated in the second half of the 20th century and rank among the latest achievements of mathematics. They unfortunately found little reflection in the curriculum and consequently they are hardly taught in math class. Therefore, two interesting application examples are represented in this work, which should give teachers an understanding of the introduction of fractals in math class. For one thing the famous example of Great Britain’s coastline is examined and modelled step by step with the aid of the Koch-curve. For another thing the Menger-sponge is used as a fractal model of an ordinary blackboard eraser. Both application examples surprise with aha-experiences, which should catch the pupils’ interest in mathematics. In addition to a series of social forms they contain use of computers as well as practical experiments and reflect the progress of applied research with pupil adequate means.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Englisch)
fractals math class modelling natural phenomena Menger-sponge coastline Great Britain Koch-curve
Schlagwörter
(Deutsch)
Fraktale Mathematikunterricht Modellierung natürliche Phänomene Menger-Schwamm Küstenlinie Großbritannien Koch-Kurve Kochsche Schneeflocke
Autor*innen
Christine Görtz
Haupttitel (Deutsch)
Fraktale im Mathematikunterricht unter besonderer Berücksichtigung der Modellierung natürlicher Phänomene
Paralleltitel (Englisch)
Fractals in math class with particular regard to modelling of natural phenomena
Publikationsjahr
2016
Umfangsangabe
83 Seiten : Illustrationen, Diagramme, Karten
Sprache
Deutsch
Beurteiler*in
Andreas Ulovec
Klassifikation
31 Mathematik > 31.99 Mathematik: Sonstiges
AC Nummer
AC13411815
Utheses ID
38179
Studienkennzahl
UA | 190 | 406 | 445 |