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Die Würfelspiele "Zehntausend" und "Escalero"
eine stochastische Betrachtung
Michael Dreo
Art der Arbeit
Diplomarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Mathematik
Studiumsbezeichnung bzw. Universitätlehrgang (ULG)
Lehramtsstudium UF Chemie UF Mathematik
Betreuer*in
Peter Raith
DOI
10.25365/thesis.43145
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-25382.86449.551361-6
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(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)
Abstracts
Abstract
(Deutsch)
Diese Arbeit beschäftigt sich mit der Betrachtung der Würfelspiele "`Zehntausend"' und "`Escalero"' mithilfe grundlegender Werkzeuge der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Hierbei wird die Frage behandelt, ob und wie sehr eine derartige Betrachtung dieser Spiele dazu geeignet ist, den Spielerinnen und Spielern bei Entscheidungen zu helfen, sodass sie eine höhere Gewinnchance erreichen als Personen, die sich nicht mit den Spielen auf stochastischer Ebene befasst haben.
Nach einer Vorstellung der mathematischen Grundlagen, welche ich großteils aus dem Lehrbuch "`Stochastik für Einsteiger"' von Norbert Henze bezog, zeige ich, welche Würfelergebnisse mit welchen Wahrscheinlichkeiten erreicht werden. Dazu und für sämtliche Berechnungen verwendete ich das Tabellenkalkulationsprogramm "`Microsoft Office Excel 2007"'. Ich stelle Spielsituationen vor, die einer Entscheidung der Spielerin oder des Spielers bedürfen, und verwende berechnete Wahrscheinlichkeiten, Erwartungswerte und eigens definierte Richtwerte, um zu beurteilen, welche Entscheidungen am sinnvollsten erscheinen.
Aus den Ergebnissen dieser Arbeit schließe ich, dass die Spielregeln der betrachteten Würfelspiele entscheidend sind, wie hilfreich eine intensive stochastische Betrachtung im Vorfeld ist. Während bei dem Spiel "`Escalero"' kaum eindeutige Entscheidungshilfen entdeckt werden, erhalte ich hilfreiche und klare Erkenntnisse bei dem Spiel "`Zehntausend"'.
Abstract
(Englisch)
This thesis examines the games of dice called "`Zehntausend"' and "`Escalero"' using basic tools of probability calculation. The question is discussed, if and to what extend this examination can help players make beneficial decisions in order to have better chances of winning than players who have not been engaged in these games on a stochastic level.
After the presentation of the mathematical basics, which I obtained in large part from the book "`Stochastik für Einsteiger"' from Norbert Henze, I show all possible results of the throw with one to six dice and their likelihood. I used the spread-sheet software "`Microsoft Office Excel 2007"' for all calculations. I put forward situations in which a player has to make a decision. I use probabilities, expected values and particularly defined guiding values to evaluate which decision seems to be most likely to be beneficial.
I can conclude from the results of this thesis that the rules to the game of dice \mbox{have} a great impact on how meaningful a stochastic examination is in the fore-front. While there is hardly any explicit decision support found for the game "`Escalero"', I obtain useful and clear decision support in regards to "`Zehntausend"'.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Englisch)
stochastics game of dice Zehntausend Zilch Escalero
Schlagwörter
(Deutsch)
Stochastik Würfelspiel Zehntausend Escalero
Autor*innen
Michael Dreo
Haupttitel (Englisch)
Die Würfelspiele "Zehntausend" und "Escalero"
Hauptuntertitel (Englisch)
eine stochastische Betrachtung
Publikationsjahr
2016
Umfangsangabe
V, 124 Seiten
Sprache
Englisch
Beurteiler*in
Peter Raith
Klassifikation
31 Mathematik > 31.70 Wahrscheinlichkeitsrechnung
AC Nummer
AC13411728
Utheses ID
38184
Studienkennzahl
UA | 190 | 423 | 406 |