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Mathematik als Spiel, bei dem jeder/jede gewinnt
Baltanas Marie Sophie Sanchez
Art der Arbeit
Diplomarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Mathematik
Studiumsbezeichnung bzw. Universitätlehrgang (ULG)
Lehramtsstudium UF Mathematik UF Spanisch
Betreuer*in
Peter Raith
DOI
10.25365/thesis.43148
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-12719.07927.447391-8
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(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)
Abstracts
Abstract
(Deutsch)
Diese Diplomarbeit zeigt die Verbindung von und Beziehung zwischen Spielen und Mathematik auf. Es werden die mathematischen Aspekte von verschiedenen Spielen behandelt.
Im Rahmen dieser Arbeit werden ausgewählte Spiele des „Hauses der Mathematik“ in Wien bearbeitet. Dabei werden folgende Titel genauer untersucht: der Turm von Hanoi, das Nim-Spiel, der Vier-Farben-Satz und das Hex-Spiel. Neben der Spielanleitung werden die jeweiligen historischen Hintergründe dargestellt. Der Fokus liegt auf der mathematischen Ebene. Vorwiegend werden die jeweiligen bestmöglichen Strategien analysiert und ihre mathematische Herleitung diskutiert.
Im ersten Teil der Arbeit wird der Turm von Hanoi betrachtet. Im zweiten werden das Nim-Spiel behandelt und die dazugehörige Siegesstrategie untersucht. Der darauffolgende Teil analysiert das Vier-Farben-Problem, wobei hauptsächlich dessen mathematisch-historische Entstehung betrachtet wird. Der vierte Teil widmet sich der Untersuchung des durch John Nash bekannt geworden Hex-Spiels.
Im Anschluss finden sich Hinweise für eine didaktische Anwendung dieser Spiele in Bezug auf den Mathematikunterricht.
Abstract
(Englisch)
In the course of the paper at hand, the relationship between mathematics and selected games is analysed and discussed. The following games and their mathematical backgrounds are investigated: the Tower of Hanoi, the Nim game, the Four-Color-Theorem and the Hex game.
These games are part of a collection at „Haus der Mathematik“ (house of mathematics) in Vienna.
Next to the games’ instructions, the respective historical backgrounds are analysed. However, the focus mainly lies on the mathematical aspects.
Therefore, the game winning strategies and the related mathematical theory make up an important part.
The first part of this thesis focuses on the analysis of the Tower of Hanoi. The second part deals with the game Nim and examines its strategy. The third part discusses the Four-Color-Theorem and highlights its origin. The fourth section is dedicated to the investigation of the game Hex, which is mainly known through John Nash.
The last part presents a variety of didactical applications of these games in relation to teaching methods of mathematics.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Deutsch)
Spiel Mathematikunterricht Spieltheorie Turm von Hanoi Nim Vier-Farben-Satz Hex
Autor*innen
Baltanas Marie Sophie Sanchez
Haupttitel (Deutsch)
Mathematik als Spiel, bei dem jeder/jede gewinnt
Publikationsjahr
2016
Umfangsangabe
156 Seiten : Illustrationen
Sprache
Deutsch
Beurteiler*in
Peter Raith
Klassifikation
31 Mathematik > 31.80 Angewandte Mathematik
AC Nummer
AC13324184
Utheses ID
38187
Studienkennzahl
UA | 190 | 406 | 353 |