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Triangular fully packed loop configurations
Wieland drift, configurations of small excess and a generalisation
Sabine Beil
Art der Arbeit
Dissertation
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Mathematik
Studiumsbezeichnung bzw. Universitätlehrgang (ULG)
Doktoratsstudium NAWI aus dem Bereich Naturwissenschaften (Dissertationsgebiet: Mathematik)
Betreuer*in
Ilse Fischer
DOI
10.25365/thesis.43611
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-15483.40744.136654-6
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(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)
Abstracts
Abstract
(Deutsch)
Im ersten Teil wird Wieland Trift als eine Operation auf Dreieckigen Fully Packed Loop Konfigurationen (DFPLen), die sich aus denselben lokalen Operationen wie die herkömmliche Wieland Rotation auf Fully Packed Loop Konfigurationen (FPLen) zusammensetzt, definiert. Außerdem werden verschiedene Eigenschaften des Wieland Trifts bewiesen.
Der Schwerpunkt des zweiten Teils liegt auf DFPLen von Exzess 2 (der Exzess ist eine nicht-negative ganze Zahl, die einer DFPL zugeordnet wird). Das Hauptresultat ist ein Ausdruck für die Anzahl von DFPLen von Exzess 2 in Anzahlen von DFPLen, die invariant unter Wieland Trift sind. Dieser Ausdruck verallgemeinert bereits existierende Abzählresultate für DFPLen von Exzess 0 oder 1.
Im letzten Teil werden hexagonale Fully Packed Loop Konfigurationen (HFPLen) als eine Verallgemeinerung von DFPLen eingeführt. Des weiteren werden einige der existierenden Resultate für DFPLen für HFPLen formuliert und bewiesen.
Abstract
(Englisch)
In the first part Wieland drift is defined as an operation on triangular fully packed loop configurations (TFPLs) that is composed of the same local operations as the usual Wieland gyration for fully packed loop configurations (FPLs). In addition, various properties of Wieland drift are proved.
The focus in the second part lies on TFPLs of excess 2 (the excess is a non-negative integer assigned to a TFPL). The main result is a linear expression for the number of TFPLs of excess 2 in terms of numbers of TFPLs that are invariant under Wieland drift. This expression generalises already existing enumeration results for TFPLs of excess 0 or 1.
In the last part hexagonal fully packed loop configurations (HFPLs) are introduced as a generalisation of TFPLs. Furthermore, some of the existing results for TFPLs are generalised to HFPLs.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Englisch)
Fully Packed Loop Configuration Littlewood-Richardson Coefficient Knutson-Tao Puzzle
Schlagwörter
(Deutsch)
Fully Packed Loop Konfiguration Littlewood-Richardson Koeffizient Knutson-Tao Puzzle
Autor*innen
Sabine Beil
Haupttitel (Englisch)
Triangular fully packed loop configurations
Hauptuntertitel (Englisch)
Wieland drift, configurations of small excess and a generalisation
Paralleltitel (Deutsch)
Dreieckige Fully Packed Loop Konfigurationen: Wieland Trift, Konfigurationen von kleinem Exzess und eine Verallgemeinerung
Publikationsjahr
2016
Umfangsangabe
118 Seiten : Diagramme
Sprache
Englisch
Beurteiler*innen
Fabrizio Caselli ,
Christian Krattenthaler
Klassifikation
31 Mathematik > 31.12 Kombinatorik, Graphentheorie
AC Nummer
AC13458437
Utheses ID
38611
Studienkennzahl
UA | 796 | 605 | 405 |