Detailansicht
Projective wellorders and the nonstationary ideal
Stefan Hoffelner
Art der Arbeit
Dissertation
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Mathematik
Studiumsbezeichnung bzw. Universitätlehrgang (ULG)
Dr.-Studium der Naturwissenschaften (Dissertationsgebiet: Mathematik)
Betreuer*in
Sy-David Friedman
DOI
10.25365/thesis.43612
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-15477.64721.345352-4
Link zu u:search
(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)
Abstracts
Abstract
(Deutsch)
Unter der Annahme der Existenz von $M_1^{\#}$ wird ein mengentheoretisches Modell von $\ZFC$ konstruiert in dem
das nonstation\"are Ideal $\NS$ auf $\omega_1$ saturiert ist und in dem eine $\Sigma_4^{1}$-definierbare
Wohlordnung auf den reellen Zahlen m\"oglich ist. Dieses Resultat ist optimal sobald eine messbare Kardinalzahl
in dem Universum angenommen wird. Desweiteren wird, wieder unter der Annahme der
Existenz von $M_1^{\#}$ ein mengentheoretisches Modell von $\ZFC$ konstruiert in welchem das auf eine beliebige, vorher fixierte
station\"are, co-station\"are Teilmenge $A \subset \omega_1$ eingeschr\"ankte nonstation\"are Ideal $\NSA$ saturiert ist,
w\"ahrend $\NS$ selbst $\Delta_1$-definierbar ist mit $\omega_1$ als einzigem Parameter.
Abstract
(Englisch)
We show that, under the assumption of the existence of $M_1^{\#}$,
there exists a model on which the restricted nonstationary ideal $\NSA$ is $\aleph_2$-saturated, for $A$ a stationary
co-stationary subset of $\omega_1$, while the full nonstationary ideal $\NS$
can be made $\Delta_1$ definable with $\omega_1$ as a parameter. Further
we show, again under the assumption of the existence of $M_1^{\#}$ that there is a model of set theory such that
$\NS$ is $\aleph_2$-saturated and such that there is lightface $\Sigma^1_4$-definable well-order on the reals.
This result is optimal in the presence of a measurable cardinal.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Englisch)
Set theory Forcing Large Cardinals Inner model theory Definability
Schlagwörter
(Deutsch)
Axiomatische Mengenlehre Forcing Grosse Kardinalzahlen Innere Modelltheorie Definierbarkeit
Autor*innen
Stefan Hoffelner
Haupttitel (Englisch)
Projective wellorders and the nonstationary ideal
Paralleltitel (Deutsch)
Projekitve Wohlordnungen und das nonstationaere Ideal
Publikationsjahr
2016
Umfangsangabe
61 Seiten
Sprache
Englisch
Beurteiler*innen
Martin Goldstern ,
Benjamin Miller
Klassifikation
31 Mathematik > 31.10 Mathematische Logik, Mengenlehre
AC Nummer
AC13458185
Utheses ID
38612
Studienkennzahl
UA | 791 | 405 | |