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Resolution of singularities of plane algebraic curves via geometric invariants
Hana Kovacova
Art der Arbeit
Masterarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Mathematik
Studiumsbezeichnung bzw. Universitätlehrgang (ULG)
Masterstudium Mathematik
Betreuer*in
Herwig Hauser
DOI
10.25365/thesis.44535
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-17025.58791.886259-4
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(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)
Abstracts
Abstract
(Deutsch)
Das Ziel dieser Arbeit ist es, eine neue Methode der Auflösung von Singularitäten von ebenen
algebraischen Kurven zu präsentieren. Zunächst wird das Konzept von geometrischen
Invarianten von ebenen algebraischen Kurven eingeführt. Sie werden mit Hilfe von lokalen
Parametrisierungen definiert und sie geben uns eine zusätzliche Information über die
Kurve in jedem Punkt an. Mit Hilfe von dieser Information werden wir dann einen Algorithmus
entwickeln, der die Singularitäten von ebenen algebraischen Kurven auflöst.
Schliesslich wird die von dem Algorithmus konstruierte Auflösung als ein Blowup mit
einem geeigneten Zentrum beschrieben.
Abstract
(Englisch)
The purpose of this thesis is to present a new approach to resolution of singularities of
plane algebraic curves. Firstly, the concept of geometric invariants of plane algebraic
curves will be introduced. The geometric invariants will be defined with help of local
parametrizations and they give us additional geometric information about the curve itself
at each point. With use of this information we will develop an algorithm resolving singularities
of plane algebraic curves. Finally, we will describe the resolution of singularities
constructed by the algorithm as a blowup of the curve with a suitable center.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Englisch)
algebraic geometry plane curves resolution geometric invariants
Schlagwörter
(Deutsch)
algebraische Geometrie ebene Kurven Auflösung geometrische Invarianten
Autor*innen
Hana Kovacova
Haupttitel (Englisch)
Resolution of singularities of plane algebraic curves via geometric invariants
Paralleltitel (Deutsch)
Auflösung von Singularitäten von ebenen algebraischen Kurven via geometrische Invarianten
Publikationsjahr
2016
Umfangsangabe
54 Seiten
Sprache
Englisch
Beurteiler*in
Herwig Hauser
Klassifikation
31 Mathematik > 31.51 Algebraische Geometrie
AC Nummer
AC13459653
Utheses ID
39422
Studienkennzahl
UA | 066 | 821 | |