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Boole'sche Algebra und ihre Anwendung in der Digitaltechnik
Doris Glatz
Art der Arbeit
Diplomarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Mathematik
Studiumsbezeichnung bzw. Universitätlehrgang (ULG)
Lehramtsstudium UF Mathematik UF Chemie
Betreuer*in
Günther Hörmann
DOI
10.25365/thesis.45830
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-24618.42538.108261-9
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(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)
Abstracts
Abstract
(Deutsch)
Als George Boole im Jahr 1854 versuchte, einen algebraischen Weg zu finden, um logische Probleme zu lösen, schuf er eine komplett neue algebraische Struktur - die Boole'sche Algebra. Damals konnte noch niemand ahnen, dass diese Entdeckung einmal Grundstein für ein komplett neues technisches Gebiet - die Digitaltechnik - sein würde. Und dass sich aus der Boole'schen Algebra die wohl für unseren Alltag bedeutendste Errungenschaft - die Erfindung des Computers - entwickeln könnte, war damals noch undenkbar. Möglich wurde dies, als der junge Student Claude E. Shannon 1937 die Analogie der Boole'schen Algebra zu realen Schaltkreisen erkannte und somit ein neues Anwendungsgebiet für die Boole'schen Algebra schuf. Mit dieser Grundlage stand der Realisierung von zahlreichen Maschinen und Rechenmaschinen - wie auch der Computer eine ist - nichts mehr im Wege.
Auch wenn aus die Digitaltechnik heute eine eigene Disziplin darstellt, ist sie schon aus ihrer Geschichte heraus direkt mit der Mathematik verbunden. Diese Arbeit beschränkt sich daher nicht nur auf eine rein mathematische Abhandlung der Boole'schen Algebra und eine rein technische Abhandlung der Digitaltechnik, sondern betrachtet auch die Digitaltechnik aus einem mathematischen Blickwinkel.
Abstract
(Englisch)
In 1854 George Boole set out to find an algebraic way, to solve logic problems. In this process he found a completely new algebraic structure - the Boolean Algebra. Even George Boole was not aware of the fact, that this discovery would lead to a completely new field - the digital technology. And nobody would have dared to imagine, that the computer - one of the most important inventions in our everyday life - would evolve from this basic principle. This evolution was enabled by Claude E. Shannons findings in 1937. He established the analogy between Boolean Algebra and real switching circuits. Therefore, he created a completely new field of application for Boolean Algebra. Shortly thereafter the first calculating machines and subsequently computers were built.
Nowadays the digital technology has grown into a whole new field. However the observation of its history shows its direct connection to mathematics. Taking this into account, this thesis will not only be limited to a pure mathematical view of the Boolean Algebra or a pure technical view of digital technology, but approaches the digital technology from an mathematical point of view.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Englisch)
Boolean Algebra
Schlagwörter
(Deutsch)
Boole'sche Algebra Boolesche Algebra Schaltalgebra Digitaltechnik Schaltkreise Normalformen
Autor*innen
Doris Glatz
Haupttitel (Deutsch)
Boole'sche Algebra und ihre Anwendung in der Digitaltechnik
Publikationsjahr
2017
Umfangsangabe
75 Seiten : Illustrationen, Diagramme
Sprache
Deutsch
Beurteiler*in
Günther Hörmann
Klassifikation
31 Mathematik > 31.20 Algebra: Allgemeines
AC Nummer
AC14510942
Utheses ID
40549
Studienkennzahl
UA | 190 | 406 | 423 |