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"Du Winkeldreiteiler!"
Stefan Permesser
Art der Arbeit
Diplomarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Mathematik
Studiumsbezeichnung bzw. Universitätlehrgang (ULG)
Lehramtsstudium UF Mathematik UF Physik
Betreuer*in
Michael Schlosser
DOI
10.25365/thesis.45834
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-24618.16347.391463-5
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(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)
Abstracts
Abstract
(Deutsch)
Diese Arbeit handelt davon beliebige Winkel in drei gleiche Teile zu teilen. Die Dreiteilung beliebiger Winkel ist auf verschiedene Weisen ganz leicht durchführbar, was hier auch demonstriert wird, aber sie ist unmöglich unter bloßer Verwendung von Zirkel und Lineal. Dies wurde erstmals im 19. Jahrhundert bewiesen. Trotzdem gibt es Personen, die behaupten Mathematiker_innen wären im Unrecht. Während sie in den letzten Jahrhunderten Briefe an Mathematiker_innen schrieben, verwenden sie mittlerweile Online-Foren, um auf ihre Winkeldreiteilungskonstruktionen aufmerksam zu machen. In dieser Arbeit werden Argumente der sogenannten Winkeldreiteiler gesammelt, analysiert sowie kritisiert, und es wird erklärt warum Mathematiker_innen doch Recht haben. Dazu werden geometrische Konstruktionen, insbesondere Konstruktionen mit Zirkel und Lineal, im Gegensatz zu anderen Werken über Algebra, an den Beginn der Arbeit gestellt.
Schlussendlich soll klar werden, dass es nur von den zugelassenen Konstruktionsmitteln abhängt, ob Winkeldreiteilungen möglich sind oder nicht.
Abstract
(Englisch)
This thesis is about trisecting angles. Trisections of any angle can easily be done in different ways, as shown here, but they are impossible with straightedge and compass alone. This was first proven in the 19th century. Nevertheless, there are people who think mathematicians are wrong. While they have been writing letters to mathematicians for the last centuries, they now use online forums to suggest their trisections. This thesis collects, analyzes and criticizes the trisectors arguments against mathematics and explains why mathematicians are right. Therefore geometrical constructions, especially straightedge and compass constructions, are discussed at the very beginning (contrary to other algebraic papers).
In the end it should be clear that it depends on the permitted construction-tools whether trisections are possible or not.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Deutsch)
Winkeldreiteilung Winkeldreiteiler Dreiteilung des Winkels
Autor*innen
Stefan Permesser
Haupttitel (Deutsch)
"Du Winkeldreiteiler!"
Publikationsjahr
2017
Umfangsangabe
98 Seiten : Illustrationen
Sprache
Deutsch
Beurteiler*in
Michael Schlosser
Klassifikationen
31 Mathematik > 31.20 Algebra: Allgemeines ,
31 Mathematik > 31.50 Geometrie: Allgemeines
AC Nummer
AC14510954
Utheses ID
40553
Studienkennzahl
UA | 190 | 406 | 412 |