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Zur Struktur der K-invarianten in irreduziblen Darstellungen von GL2(F) als Modul unter der Hecke-Algebra
Angelika Kroner
Art der Arbeit
Diplomarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Mathematik
Betreuer*in
Joachim Mahnkopf
DOI
10.25365/thesis.4682
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-29654.52150.292270-4
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Abstracts
Abstract
(Deutsch)
Sei F ein nichtarchimedischer lokaler Körper und (pi, V) eine irreduzible zulässige Darstellung
von GL(2,F).
Eine Darstellung (pi, V) heißt sphärisch, wenn der Raum der unter GL(2,OF) invarianten Vektoren in V nicht nur die Null enthält. In diesem Fall ist der Raum der unter GL(2,OF)-invarianten Vektoren eindimensional.
Ist (pi, V) sphärisch, dann wirkt die sphärische Heckealgebra HGL(2,OF) auf dem eindimensionalen
Raum V GL(2,OF). Als Algebra wird HGL(2,OF) von zwei Elementen T0 und
R erzeugt. Ein bekanntes Resultat klärt die Struktur des HGL(2,OF)−Moduls V GL(2,OF),
indem es zwei Skalare angibt, die die Wirkung der Erzeuger T0 und R auf V GL(2,OF)
beschreiben.
Die vorliegende Arbeit versucht dieses Resultat auf kompakt offene Untergruppen von GL(2,OF) zu verallgemeinern.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Englisch)
representation theory general linear groups local fields Hecke-Algebra
Schlagwörter
(Deutsch)
Darstellungstheorie Allgemeine lineare Gruppen Lokale Körper Hecke-Algebra
Autor*innen
Angelika Kroner
Haupttitel (Deutsch)
Zur Struktur der K-invarianten in irreduziblen Darstellungen von GL2(F) als Modul unter der Hecke-Algebra
Publikationsjahr
2009
Umfangsangabe
68 S.
Sprache
Deutsch
Beurteiler*in
Joachim Mahnkopf
Klassifikation
31 Mathematik > 31.29 Algebra: Sonstiges
AC Nummer
AC07780146
Utheses ID
4162
Studienkennzahl
UA | 405 | | |