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Sangaku - Japanische Tempelgeometrie
wie heilige Holztafeln den Mathematikunterricht bereichern können
Martin Geppel
Art der Arbeit
Diplomarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Mathematik
Studiumsbezeichnung bzw. Universitätlehrgang (ULG)
Lehramtsstudium UF Mathematik UF Informatik und Informatikmanagement
Betreuer*in
Franz Embacher
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Alle Rechte vorbehalten / All rights reserved
DOI
10.25365/thesis.47328
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-30445.33781.308270-6
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(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)

Abstracts

Abstract
(Deutsch)
Sangaku sind kunstvoll bemalte Tafeln aus Holz, die mathematische Aufgabenstellungen und Rätsel vor allem aus dem Bereich der Geometrie zeigen und in Japan während der Edo-Zeit (1603-1867) in Shintō-Schreinen und buddhistischen Tempeln aufgehängt wurden. In dieser Diplomarbeit wird das Thema Sangaku zuerst allgemein vorgestellt und der historische Hintergrund erklärt. Es werden wichtige elementargeometrische Sätze, die häufig bei der Lösung von Sangaku-Aufgaben benötigt werden, behandelt. Danach folgen 18 Sangaku-Aufgaben mit möglichen Lösungswegen. Diese Aufgaben wurden hinsichtlich ihres Schwierigkeitsgrades so ausgewählt, sodass sie auch im Mathematikunterricht der AHS behandelt werden können. Anschließend werden Ideen für die Einbindung von Sangaku in den Unterricht vorgestellt. Es wird versucht, Sangaku im Lehrplan einzuordnen, Sangaku-Aufgaben werden mit der dynamischen Geometriesoftware GeoGebra bearbeitet und ausgewählte Aufgaben werden auf ihre Konstruierbarkeit mit Zirkel und Lineal untersucht. Auch die mit vielen Sangaku-Aufgaben verwandten Berührungsprobleme des Apollonius von Perge werden vorgestellt und zur Konstruktion von Sangaku verwendet. Zusatzmaterialien zu dieser Arbeit sind online verfügbar.
Abstract
(Englisch)
Sangaku are hand-painted tablets of wood, which show mathematical tasks and puzzles, especially in the field of geometry. These were put in Shinto shrines and Buddhist temples during the Edo period (1603-1867) in Japan. This thesis explains Sangaku generally and their historical background. There are important geometrical theorems, which are often required in solving Sangaku tasks. This is followed by the presentation of 18 Sangaku tasks including possible solutions. These tasks have been chosen with regard to their level of difficulty, so that they can be discussed in Secondary School/High School. Ideas for integrating Sangaku in school are presented. An attempt is made to classify Sangaku according to the Austrian curriculum, Sangaku tasks are processed with the geometry software GeoGebra and selected tasks are tested for compass-and-ruler construction. The related problems of Apollonius are presented and used to construct Sangaku. Additional material to this thesis is available online.

Schlagwörter

Schlagwörter
(Deutsch)
Sangaku Mathematik Geometrie Mathematikunterricht Japan
Autor*innen
Martin Geppel
Haupttitel (Deutsch)
Sangaku - Japanische Tempelgeometrie
Hauptuntertitel (Deutsch)
wie heilige Holztafeln den Mathematikunterricht bereichern können
Publikationsjahr
2017
Umfangsangabe
100 Seiten : Illustrationen
Sprache
Deutsch
Beurteiler*in
Franz Embacher
Klassifikationen
31 Mathematik > 31.01 Geschichte der Mathematik ,
31 Mathematik > 31.08 Unterhaltungsmathematik ,
31 Mathematik > 31.50 Geometrie: Allgemeines
AC Nummer
AC15026857
Utheses ID
41886
Studienkennzahl
UA | 190 | 406 | 884 |
Universität Wien, Universitätsbibliothek, 1010 Wien, Universitätsring 1