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Plane wave-based approximation methods for the Helmholtz equation
Paul Stocker
Art der Arbeit
Masterarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Mathematik
Studiumsbezeichnung bzw. Universitätlehrgang (ULG)
Masterstudium Mathematik
Betreuer*in
Ilaria Perugia
DOI
10.25365/thesis.47577
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-28782.69432.456059-3
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(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)
Abstracts
Abstract
(Deutsch)
Ebene Wellen lösen die homogene Helmholtz-Gleichung (lokal) und bieten daher eine gängige Wahl als Testfunktionen in Finite-Elemente-Methoden für die Helmholtz-Gleichung. Die Arbeit präsentiert zwei Finite-Elemente-Methoden aus der Literatur, die ebene Wellen nutzen um die Lösung der homogenen 2D Helmholtz-Gleichung zu approximieren: die 'Plane Wave Discontinuous Galerkin' (PW-DG) Methode und die 'Plane Wave Virtual Element Method' (PW-VEM). Abschätzungen der besten Approximation durch ebene Wellen sowie die Konvergenzeigenschaften der beiden Methoden werden wiedergegeben. Das Hauptaugenmerk der Arbeit liegt auf dem numerischen Vergleich der beiden Methoden.
Abstract
(Englisch)
Plane waves solve the homogeneous Helmholtz equation (locally) and therefore provide a popular choice as trial and test functions used in finite element-type methods for the Helmholtz equation. The thesis presents two finite element methods from the literature that use plane waves to approximate the solution of the homogeneous 2D Helmholtz problem: the Plane Wave Discontinuous Galerkin method (PW-DG) and the Plane Wave Virtual Element Method (PW-VEM). We review the best approximation estimates for plane waves and the convergence results of the two methods. The main focus lies on the numeric comparison of the two methods.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Englisch)
Helmholtz equation virtual element method discontinuous Galerkin method plane waves finite element method
Schlagwörter
(Deutsch)
Helmholtz-Gleichung VEM DG ebene Wellen Finite-Elemente-Methoden
Autor*innen
Paul Stocker
Haupttitel (Englisch)
Plane wave-based approximation methods for the Helmholtz equation
Paralleltitel (Deutsch)
Ebene Wellen-basierte Approximationsmethoden für die Helmholtz-Gleichung
Publikationsjahr
2017
Umfangsangabe
59 Seiten : Diagramme
Sprache
Englisch
Beurteiler*in
Ilaria Perugia
AC Nummer
AC15025189
Utheses ID
42109
Studienkennzahl
UA | 066 | 821 | |