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Fraktale Geometrie und Möglichkeiten der Umsetzung im Mathematikunterricht der Sekundarstufe I und II sowie im Wahlpflichtfach
Petra Schuh
Art der Arbeit
Diplomarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Mathematik
Studiumsbezeichnung bzw. Universitätlehrgang (ULG)
Lehramtsstudium UF Bewegung und Sport UF Mathematik
Betreuer*in
Andreas Ulovec
DOI
10.25365/thesis.49166
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-27473.33516.912470-8
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(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)
Abstracts
Abstract
(Deutsch)
In der vorliegenden Arbeit wird zunächst geklärt, was unter fraktaler Geometrie verstanden wird und es werden die wesentlichen Eigenschaften fraktaler Objekte erläutert. Weitere Bestandteile der Arbeit sind die Beschreibung der wichtigsten mathematischen und natürlichen Fraktale sowie die Bedeutung und Anwendungsbereiche der fraktalen Geometrie. Im Rahmen eines Exkurses folgt ein kurzer Einblick in die Chaostheorie.
Der Fokus der Arbeit liegt auf Möglichkeiten der Umsetzung der fraktalen Geometrie im Mathematikunterricht. Zunächst werden Aufbau und Gliederung des Lehrplans erläutert und der Lehrstoff des Unterrichtsgegenstandes beziehungsweise des Wahlpflichtgegenstandes Mathematik auf mögliche Anknüpfungspunkte untersucht. Anschließend werden konkrete Möglichkeiten aufgezeigt, wie und bei welchen thematischen Inhalten die Lehrkraft ihren Schülerinnen und Schülern das Thema näherbringen kann. Die ausgearbeiteten Beispiele bieten für verschiedene Zielgruppen Möglichkeiten einer Umsetzung und reichen von einem ersten Kennenlernen fraktaler Objekte in der Unterstufe bis zu einer intensiveren mathematischen Auseinandersetzung in der Oberstufe.
Abstract
(Englisch)
This thesis first defines what fractal geometry is about and explains the main characteristics of fractal objects. Other parts of this paper include the description of the most important mathematical and natural fractals as well as the significance and fields of application of fractal geometry. The thesis also provides a short insight into chaos theory.
The focus of the thesis is on the implementation of fractal geometry into the school subject mathematics. The structure of the curriculum for both the regular subject and the elective is explained first and examined for connecting factors with the topic. Subsequently the paper shows possibilities of how and according to which content of the curriculum the teacher can introduce the fractal geometry to the pupils. The elaborated examples offer possibilities of implementation for different target groups and range from a first encounter with fractal objects for younger age groups to a more intensive mathematical examination for older pupils.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Deutsch)
Mathematische Fraktale natürliche Fraktale Anwendungsbereiche Lehrplanbezug Unterrichtsbeispiele
Autor*innen
Petra Schuh
Haupttitel (Deutsch)
Fraktale Geometrie und Möglichkeiten der Umsetzung im Mathematikunterricht der Sekundarstufe I und II sowie im Wahlpflichtfach
Publikationsjahr
2017
Umfangsangabe
86 Seiten : Illustrationen, Diagramme
Sprache
Deutsch
Beurteiler*in
Andreas Ulovec
Klassifikation
31 Mathematik > 31.59 Geometrie: Sonstiges
AC Nummer
AC15001296
Utheses ID
43454
Studienkennzahl
UA | 190 | 482 | 406 |