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Lösungswege und Vorkommen univariater polynomialer Gleichungen im Mathematikunterricht
Stephan Wastyn
Art der Arbeit
Diplomarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Mathematik
Studiumsbezeichnung bzw. Universitätlehrgang (ULG)
Lehramtsstudium UF Mathematik UF Physik
Betreuer*in
Michael Schlosser
DOI
10.25365/thesis.49168
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-27472.52619.174453-2
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(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)
Abstracts
Abstract
(Deutsch)
Eine der Kernaufgaben im Mathematikunterricht der allgemein bildenden höheren Schule (AHS) ist die Suche nach der Unbekannten x. Meist führen solche Aufgaben auf univariate polynomiale Gleichungen, die salopp auch als algebraische Gleichungen bezeichnet werden. In dieser Diplomarbeit soll daher zwei Kernfragen nachgegangen werden. Erstens: Was kann vom Standpunkt der Hochschulmathematik aus über die Lösbarkeit allgemeiner univariater polynomialer Gleichungen beliebigen Grades gesagt werden und welche Lösungsmethoden sind bekannt? Zweitens: In welchen Themenbereichen im Mathematikunterricht der AHS treten univariate polynomiale Gleichungen auf und wie werden sie gelöst? Für die zweite Frage werden ausgehend vom „alten“ Lehrplan (verwendet vor der Einführung der neuen modularen Oberstufe) die Schulbuchreihen „Das ist Mathematik“ für die Sekundarstufe 1 und „Mathematik verstehen“ für die Sekundarstufe 2 analysiert. Den Abschluss der Arbeit bildet eine Zusammenfassung und eine Analyse der Ergebnisse der Kernfragen dieser Diplomarbeit.
Abstract
(Englisch)
One of the main tasks in mathematics in highschool is the search of the unknown x. Mostly, such exercises leed to univariate polynomial equations, which are often referred to as algebraic equations. Thus, in this diploma thesis, two main questions will be explored. Firstly, from academic point of view what can be said about the solvability of general univariate polynomial equations of any degree and which technique to solve them are known? Secondly, in which subject areas of mathematics in highschool do univariate polynomial equations occur and how are they solved? To answer the second question, an analysis, based on the „old“ curriculum (used before the implementation of the new modular senior highschool), of the schoolbooks „Das ist Mathematik“ für junior highschool and „Mathematik verstehen“ for senior highschool are made. The diploma thesis concludes with a summary and a final analysis of the two main questions.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Englisch)
mathematics univariate polynomial equation algebraic equation textbook analysis
Schlagwörter
(Deutsch)
Mathematik Univariate polynomiale Gleichung Algebraische Gleichung Schulbuchanalyse
Autor*innen
Stephan Wastyn
Haupttitel (Deutsch)
Lösungswege und Vorkommen univariater polynomialer Gleichungen im Mathematikunterricht
Paralleltitel (Englisch)
Univariate polynomial equations in mathematics in high school
Publikationsjahr
2017
Umfangsangabe
viii, 139 Seiten : Diagramme
Sprache
Deutsch
Beurteiler*in
Michael Schlosser
AC Nummer
AC15000678
Utheses ID
43456
Studienkennzahl
UA | 190 | 406 | 412 |