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On energy in higher dimensional space-times
Hamed Barzegar
Art der Arbeit
Masterarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Physik
Studiumsbezeichnung bzw. Universitätlehrgang (ULG)
Masterstudium Physik
Betreuer*in
Piotr T. Chruściel
DOI
10.25365/thesis.50325
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-13768.44219.570765-0
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(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)
Abstracts
Abstract
(Deutsch)
Ausgehend von dem geometrischen Hamilton-Formalismus leiten wir in dieser Arbeit neue Ausdrücke für die Hamiltonsche Gesamtenergie von gravitativen Systemen in höheren Dimensionen in Termen des Riemann-Tensors her, welche auch Raumzeiten mit einer kosmologischen Konstante $\Lambda\in \mathbb{R}$ einschließen. Daraus lassen sich in weiterer Folge die entsprechenden ADM- und Komar-Größen der betreffenden Raumzeiten herleiten. Wir wenden diese gewonnenen Ausdrücke auf eine weite Klasse von höherdimensionalen Raumzeiten mit verschiedenen asymptotischen Verhalten an, welche bestimmten Bedingungen unterliegen. Insbesondere deckt unsere Analyse asymptotisch anti-de-Sitter und asymptotisch flache sowie Kaluza-Klein asymptotisch flache Raumzeiten ab. Es zeigt sich, dass im Fall von stationären asymptotisch flachen Raumzeiten die Komar-Masse mit der ADM-Masse übereinstimmt. Dies gilt jedoch nicht allgemein, wie z.B. im Fall von Kaluza-Klein asymptotisch flachen Raumzeiten. Wir zeigen des Weiteren, dass die Hamiltonsche Masse, ADM-Masse und Komar-Masse im Allgemeinen nicht miteinander übereinstimmen.
Abstract
(Englisch)
Based on the geometric Hamiltonian formalism we derive new expressions for the total Hamiltonian energy of gravitating systems in higher dimensions in terms of the Riemann tensor, allowing a cosmological constant $\Lambda\in \mathbb{R}$. In this way, we also obtain the ADM and the Komar expressions of the corresponding space-times. We then apply this analysis to a large class of higher dimensional space-times with various asymptotics known to us, which satisfy certain conditions. In particular, our analysis covers asymptotically anti-de Sitter spacetimes, asymptotically flat spacetimes, as well as Kaluza-Klein asymptotically flat spacetimes. As it turns out, the Komar mass equals the ADM mass in stationary asymptotically flat space-times in all dimensions, generalizing the four-dimensional result of Beig. This is not true for arbitrary space-times in general, e.g. for those with Kaluza-Klein asymptotics. We show that the Hamiltonian mass, the ADM mass and the Komar mass do not, in general, coincide with each other in the non-asymptotically flat setting.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Englisch)
General Relativity Energy Hamiltonian formulation Komar mass Komar integral ADM mass higher dimensional space-times asymptotic asymptotic flatt Kaluza-Klein anti de-Sitter Riemann tensor
Schlagwörter
(Deutsch)
Allgemeine Relativitätstheorie Energie Hamilton-Formalismus Komar-Masse Komar-Integral ADM-Masse höherdimensionale Raumzeiten asymptotisch asymptotisch flach Kaluza-Klein Anti-de-Sitter Riemann-Tensor
Autor*innen
Hamed Barzegar
Haupttitel (Englisch)
On energy in higher dimensional space-times
Paralleltitel (Deutsch)
Über Energie in höherdiemsionalen Raumzeiten
Publikationsjahr
2017
Umfangsangabe
vi, 37 Seiten
Sprache
Englisch
Beurteiler*in
Piotr T. Chruściel
Klassifikation
33 Physik > 33.21 Relativität, Gravitation
AC Nummer
AC15151672
Utheses ID
44498
Studienkennzahl
UA | 066 | 876 | |