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Dynamic uncertainty principle for the discrete Dirac operator
Mateusz Mieczyslaw Piorkowski
Art der Arbeit
Masterarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Mathematik
Studiumsbezeichnung bzw. Universitätlehrgang (ULG)
Masterstudium Mathematik
Betreuer*in
Gerald Teschl
DOI
10.25365/thesis.50735
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-29130.82577.437869-5
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(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)
Abstracts
Abstract
(Deutsch)
In dieser Arbeit untersuchen wir das sogenannte 'dynamische Unschärfeprinzip' für den eindimensionalen diskreten Dirac-Operator. Dieses besagt, dass eine Lösung, die an zwei Zeitpunkten für plus oder minus unendlich stark abfällt, bereits verschwinden muss. Dazu werden wir mit Hilfe des Spektraltheorems eine Fouriertransformation herleiten, mit der wir das oben genannte Problem auf eine Fragestellung über holomorphe Funktionen zurückführen können. Das Hauptargument in dem Beweis verwendet dann das asymptotische Wachstum holomorpher Funktionen auf Sektoren.
Abstract
(Englisch)
This work explores the so-called 'dynamic uncertainty principle' for the one-dimensional discrete Dirac operator. It says that a solution which decays strong enough at plus or minus infinity at two different times must already vanish. To this end, we will use the spectral theorem to derive a Fourier transform, which allows us to formulate the above problem in terms of holomorphic functions. The main argument in the proof will then use the asymptotic growth of holomorphic functions defined on sectors.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Englisch)
Discrete Dirac Operator Jost Solutions Dynamical Uncertainty Principle
Schlagwörter
(Deutsch)
Diskreter Dirac Operator Jost Lösungen Dynamisches Unschärfeprinzip
Autor*innen
Mateusz Mieczyslaw Piorkowski
Haupttitel (Englisch)
Dynamic uncertainty principle for the discrete Dirac operator
Paralleltitel (Deutsch)
Dynamisches Unschärfeprinzip des Diskreten Dirac-Operators
Publikationsjahr
2017
Umfangsangabe
iii, 32 Seiten
Sprache
Englisch
Beurteiler*in
Gerald Teschl
Klassifikationen
31 Mathematik > 31.42 Funktionen mit einer komplexen Variablen ,
31 Mathematik > 31.46 Funktionalanalysis
AC Nummer
AC15025206
Utheses ID
44843
Studienkennzahl
UA | 066 | 821 | |