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Towers and pseudointersections
Jonathan Schilhan
Art der Arbeit
Masterarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Mathematik
Studiumsbezeichnung bzw. Universitätlehrgang (ULG)
Masterstudium Mathematik
Betreuer*in
Vera Fischer
DOI
10.25365/thesis.51696
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-20550.95772.229460-1
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(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)
Abstracts
Abstract
(Deutsch)
Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit Türmen, Filterbasen und Pseudo-Durchschnitten, welche fundamentale Untersuchungsobjekte der kombinatorischen Mengenlehre sind. Insbesondere werden die damit verbundenen Kardinalzahl-Charakteristiken $\mathfrak{p}$ und $\mathfrak{t}$ behandelt. Die Arbeit bietet einen Überblick über
klassische Resultate bezüglich dieser Begrifflichkeiten und gibt den Beweis von Malliaris und Shelah ([17]), der besagt, dass $\mathfrak{p} = \mathfrak{t}$, wieder. Des weiteren werden einige Aspekte der Verallgemeinerung von Türmen und Pseudo-Durchschnitten auf überabzählbare reguläre Kardinalzahlen $\kappa$ und deren Charakteristiken $\mathfrak{p}(\kappa)$ und $\mathfrak{t}(\kappa)$ studiert.
Abstract
(Englisch)
The topic of this thesis is towers, families with the strong finite intersection property and pseudointersections, which are fundamental objects in combinatorial set theory. Particularly it deals with the two cardinal characteristics $\mathfrak{p}$ and $\mathfrak{t}$ which are related to these notions. It provides an overview on some of the classical results concerning these cardinals and gives an exposition of the recent proof of Malliaris and Shelah ([17]) stating that $\mathfrak{p} = \mathfrak{t}$. Furthermore some aspects of the
generalized notion of pseudointersection for uncountable regular cardinals $\kappa$ and the induced characteristics, among which we find $\mathfrak{p}(\kappa)$ and $\mathfrak{t}(\kappa)$, are studied.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Englisch)
towers tower number pseudointersection number filters cardinal characteristics forcing
Schlagwörter
(Deutsch)
Türme Filter Kardinalzahl-Charakteristiken Forcing
Autor*innen
Jonathan Schilhan
Haupttitel (Englisch)
Towers and pseudointersections
Paralleltitel (Deutsch)
Türme und Pseudo-Durchschnitte
Publikationsjahr
2018
Umfangsangabe
vii, 61 Seiten : Diagramme
Sprache
Englisch
Beurteiler*in
Vera Fischer
Klassifikation
31 Mathematik > 31.10 Mathematische Logik, Mengenlehre
AC Nummer
AC15319546
Utheses ID
45664
Studienkennzahl
UA | 066 | 821 | |