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Achtung Verwechslungsgefahr - warum man der Intuition insbesondere in der Stochastik nicht immer trauen sollte
Theresa Martha Schuh
Art der Arbeit
Diplomarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Mathematik
Studiumsbezeichnung bzw. Universitätlehrgang (ULG)
Lehramtsstudium UF Mathematik UF Spanisch
Betreuer*in
Peter Raith
DOI
10.25365/thesis.52344
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-28867.36045.939661-7
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(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)
Abstracts
Abstract
(Deutsch)
Der Umgang mit stochastischen Problemen wird immer wieder unterschätzt. Vor allem wird in der Schule das Thema Stochastik oft nur unzureichend besprochen. Jedoch erweist sich dieses Teilkapitel der Mathematik als äußerst hilfreich und praxisorientiert. Es gibt eine unendliche Anzahl an Beispielen aus dem Alltag, die eine Verbindung zur Statistik und zur Wahrscheinlichkeitstheorie knüpfen. Diese Relation zwischen der formalen Mathematik und der bekannten Vertrautheit aus dem täglichen Leben, die das Thema mit sich bringt, bedingt gleichzeitig auch die Irrtümer und Fehlschlüsse der Stochastik, auf die in dieser Arbeit besonders Wert gelegt wird. Es werden aber nicht nur die bekannten Denkfehler erläutert, sondern es wird vor allem auch auf den richtigen Umgang mit den Theorien und Interpretationen der Stochastik hingewiesen.
Die Arbeit beginnt unter anderem mit einführenden und geschichtlichen Tatsachen der stochastischen Entwicklung. Im nächsten Kapitel werden für die Arbeit wichtige Zugänge der beschreibenden Statistik kurz behandelt. Ein wichtiger Teil der Ausarbeitung widmet sich den unterschiedlichen Berechnungsarten und den diversen Interpretations-möglichkeiten der Wahrscheinlichkeitstheorie.
Da sich viele Missverständnisse und Paradoxa in der bedingten Wahrscheinlichkeit verstecken, wird darauf ebenfalls Augenmerk gelegt. Außerdem wird auch die beurteilende Statistik besprochen. In einem weiteren Kapitel werden die Unterschiede in der Handhabung der Stochastik zwischen der Pädagogik und der Fachmathematik verdeutlicht. Abschließend wird eine empirische Untersuchung an AHS-Schulen präsentiert, die sich mit Lösungen von Schülerinnen und Schülern von ausgewählten Aufgaben der bedingten Wahrscheinlichkeit auseinandersetzt.
Abstract
(Englisch)
Stochastic problems tend to be underrated. Especially in schools stochastics is often not discussed sufficiently. Yet this part of mathematics has proven to be quite helpful and reality-tested. Countless examples in everyday life prove its connection to statistics and to probability theory. This relation between formal mathematics and the familiarity with everyday life inherent to stochastics also causes stochastic errors and mistakes, which are specially covered in this thesis. But not only the most common fallacies are presented, it is also explained how to properly deal with the theories and interpretations of stochastics.
The thesis starts with, amongst other things, introductory and historical facts concerning the development of stochastics. The next chapter shortly covers approaches of descriptory stochastics which are important for this thesis. Another important part is dedicated to various ways of calculating and to the many possible ways of interpreting the probability theory.
As many a misunderstanding and paradox is hidden in conditional probability, this aspect is covered too – as well as assessing stochastics. Another chapter explains the differences in handling stochastics inside and outside teaching. Finally, an empirical study of high schools is presented. It deals with students’ solutions of selected conditional probability tasks.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Englisch)
Stochastic probability theory didactics
Schlagwörter
(Deutsch)
Stochastik Wahrscheinlichkeitstheorie Didaktik
Autor*innen
Theresa Martha Schuh
Haupttitel (Deutsch)
Achtung Verwechslungsgefahr - warum man der Intuition insbesondere in der Stochastik nicht immer trauen sollte
Publikationsjahr
2018
Umfangsangabe
109 Seiten : Diagramme
Sprache
Deutsch
Beurteiler*in
Peter Raith
AC Nummer
AC15388184
Utheses ID
46225
Studienkennzahl
UA | 190 | 406 | 353 |