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Eine Anwendungsorientierung von homogenen Markov-Ketten in Verbindung mit schulischem Unterricht an der AHS
Georg Stachelberger
Art der Arbeit
Diplomarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Mathematik
Studiumsbezeichnung bzw. Universitätlehrgang (ULG)
Lehramtsstudium UF Mathematik UF Physik
Betreuer*in
Peter Raith
DOI
10.25365/thesis.52479
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-17737.72836.728168-6
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(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)
Abstracts
Abstract
(Deutsch)
Diese Diplomarbeit liefert einen Überblick über die Anwendungsmöglichkeiten von homogenen Markov-Ketten, inklusive deren Nutzung im schulischen Unterricht. In Kapitel 1 werden die mathematischen Grundlagen zu homogenen Markov-Ketten behandelt. Die darin vorkommenden Sätze und Beweise zielen hauptsächlich auf eine Anwendungsorientierung ab. Kapitel 2 behandelt den schulischen Teil dieser Diplomarbeit. Hier wird eine Verbindung des Neuen Lehrplans der Modularen Oberstufe, sowie den Grundkompetenzen für die standardisierte schriftliche Reifeprüfung im Zusammenhang mit dem Thema Markov-Ketten aufgezeigt. Weiters wird eine Stundenplanung über vier Unterrichtseinheiten angegeben. Das Hauptaugenmerk liegt hierbei auf den Übungszetteln. Diese können Großteils von den Schülerinnen und Schülern selbstständig bearbeitet werden. Kapitel 3 beschreibt die unterschiedlichen Anwendungsgebiete von Markov-Ketten. Es werden Beispiele zu fünf unterschiedlichen Themenbereichen angegeben, um die vielfältige Anwendung von Markov-Ketten aufzuzeigen.
Abstract
(Englisch)
This diploma thesis is an overview for the possible application from homogenous Markov chains together with their using in the classrom. Chapter 1 describes the mathematic basics from homogenous Markov chains. The theorems and proofs in this chapter aim mainly on an application orientation. Chapter 2 discusses the school-based part of this diploma thesis. Here will be shown a connection between the new curriculum of the modular upper school plus the basic skills for the standardized school leavin examination in relating to the topic Markov chains. Furthermore there is given an lesson planning for four teaching units. The focus here is on the exercise sheets. The students can handle the exercise sheets mostly alone. Chapter 3 describes the different areas of application in connection to Markov Chains. There are five examples given, which show the numerous applications from Markov Chains.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Englisch)
homogenous Markov chain high-school lectures practical orientation
Schlagwörter
(Deutsch)
homogene Markov-Kette schulischer Unterricht Anwendungsorientierung
Autor*innen
Georg Stachelberger
Haupttitel (Deutsch)
Eine Anwendungsorientierung von homogenen Markov-Ketten in Verbindung mit schulischem Unterricht an der AHS
Paralleltitel (Englisch)
A practical orientation of homogenous Markov chains concerning high-school lectures
Publikationsjahr
2018
Umfangsangabe
133 Seiten : Diagramme
Sprache
Deutsch
Beurteiler*in
Peter Raith
Klassifikation
31 Mathematik > 31.70 Wahrscheinlichkeitsrechnung
AC Nummer
AC15328141
Utheses ID
46345
Studienkennzahl
UA | 190 | 406 | 412 |