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Subadditive ergodic theorem and its applications
Eva Hornáková
Art der Arbeit
Masterarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Mathematik
Studiumsbezeichnung bzw. Universitätlehrgang (ULG)
Masterstudium Mathematik
Betreuer*in
Jiří Černý
DOI
10.25365/thesis.52811
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-18490.91609.691473-9
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(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)
Abstracts
Abstract
(Deutsch)
In dieser Masterarbeit stellen wir das Konzept der Subadditivität für Sequenzen von Zufallsvariablen vor und untersuchen zwei verschiedene Versionen des subadditiven Ergodentheorems. Zuerst geben wir die ältere Version von Kingman an und dann gehen wir zu der verbesserten Version
von Liggett über, die wir ebenfalls beweisen werden. Im letzten Abschnitt untersuchen wir fünf verschiedene Anwendungen der Version von Liggett des subadditiven Ergodentheorems. Wir beginnen mit den Produkten von
Zufallsmatrizen, nach denen wir sehen werden, wie das subadditive Ergodentheorem für Beweise der Formsätze für drei verschiedene Modelle verwendet wird. Dies sind das so genannte Frog Model, die verzweigenden Random Walks und das Interlacement Set. Anchließend schauen wir uns einige Ergebnisse für das Parabolische Anderson Modell an.
Abstract
(Englisch)
In this master thesis, we introduce the concept of subadditivity for sequences of random variables and study two different versions of the subadditive ergodic theorem. First, we state the older version by Kingman and then proceed to the improved version by Liggett, which we will also prove. Subsequently, in the last chapter we examine five different applications of Liggett's version of the theorem. We start with the products of random matrices, after which we will see how the subadditive ergodic theorem is used for proofs of the shape theorems for three various models. These are the frog model, the branching random walks and the interlacement set. Last, but not least we look at some results for the Parabolic Anderson model.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Englisch)
ergodic theorem subadditivity Liggett Kingman stationarity applications
Schlagwörter
(Deutsch)
Ergodentheorem Subadditivät Liggett Kingman Stationarität Anwendungen
Autor*innen
Eva Hornáková
Haupttitel (Englisch)
Subadditive ergodic theorem and its applications
Paralleltitel (Deutsch)
Subadditives Ergodentheorem und seine Anwendungen
Publikationsjahr
2018
Umfangsangabe
52 Seiten : Diagramme
Sprache
Englisch
Beurteiler*in
Jiří Černý
Klassifikation
31 Mathematik > 31.70 Wahrscheinlichkeitsrechnung
AC Nummer
AC15319609
Utheses ID
46651
Studienkennzahl
UA | 066 | 821 | |