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Einführung in die partiellen Differentialgleichungen anhand der Methode der Charakteristiken
Julia Raberger
Art der Arbeit
Diplomarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Mathematik
Studiumsbezeichnung bzw. Universitätlehrgang (ULG)
Lehramtsstudium UF Mathematik UF Psychologie und Philosophie
Betreuer*in
Günther Hörmann
DOI
10.25365/thesis.53440
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-22108.77169.929560-6
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(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)
Abstracts
Abstract
(Deutsch)
Der Inhalt der folgenden Arbeit ist das genaue Ausarbeiten der Methode der Charakteristiken an verschiedenen partiellen Differentialgleichungen, sowie die Verwendung von klassischen und schwachen Lösungen für partielle Differentialgleichungen.
In der ersten Herangehensweise wird die Methode an verschiedenen Fällen einer linearen Transportgleichung entwickelt. Dabei wird der klassische Lösungsbegriff für partielle Differentialgleichungen erläutert und verwendet.
Im zweiten Zugang wird die Methode der Charakteristiken an nichtlinearen hyperbolischen Differentialgleichungen wieder aufgegriffen. Bei den verwendeten Gleichungen kann weder Existenz noch Eindeutigkeit einer Lösung für beliebig lange Zeiten vorausgesetzt werden, weshalb ein neues Lösungskonzept benötigt wird, das Konzept einer schwachen Lösung.
Im letzten Kapitel finden die erarbeiteten Themengebiete ihre Anwendung und werden mit geeigneter Interpretation in einem Verkehrsflussmodell betrachtet.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Deutsch)
Partielle Differentialgleichung Transportgleichung nichtlineare hyperbolische partielle Differentialgleichung klassische Lösung schwache Lösung Verkehrsflussmodell
Autor*innen
Julia Raberger
Haupttitel (Deutsch)
Einführung in die partiellen Differentialgleichungen anhand der Methode der Charakteristiken
Publikationsjahr
2018
Umfangsangabe
III, 43 Seiten : Diagramme
Sprache
Deutsch
Beurteiler*in
Günther Hörmann
Klassifikation
31 Mathematik > 31.45 Partielle Differentialgleichungen
AC Nummer
AC15456653
Utheses ID
47215
Studienkennzahl
UA | 190 | 406 | 299 |