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Absolute continuity of Poisson Processes
Adrian Felix Joseph Maksymowicz
Art der Arbeit
Masterarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Mathematik
Studiumsbezeichnung bzw. Universitätlehrgang (ULG)
Masterstudium Mathematik
Betreuer*in
Roland Zweimüller
DOI
10.25365/thesis.53471
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-29132.42025.659854-7
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(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)
Abstracts
Abstract
(Deutsch)
Diese Arbeit behandelt den Zusammenhang zwischen absoluter Stetigkeit von Poisson Prozessen und deren Intensitätsmaßen. Im ersten Kapitel werden wir Poisson Prozesse definieren und einige wichtige Resultate beweisen, welche wir im weiteren Verlauf der Arbeit verwenden werden. Das Hauptaugenmerk der Arbeit liegt jedoch im zweiten Kapitel, in dem wir zeigen werden, dass zwei Poisson Prozesse genau dann zueinander absolut stetig sind, wenn
deren Intensitätsmaße zueinander absolut stetig sind und die Hellingerdistanz zwischen genannten Intensitätsmaßen endlich ist. Im Falle von absoluter Stetigkeit werden wir auch eine einfache Formel für die Berechnung der Hellingerdistanz zwischen Poisson Maßen herleiten. Diese Resultate wurden bereits in einem Paper von Y.Takahashi bewiesen. Aufbauend auf diese Arbeit, versuchen wir dabei das Setting so allgemein wie möglich zu halten und fordern lediglich, dass unsere Intensitätsmaße sigma-endlich und nicht atomar sind. Unser Grundraum wird nur mit einer sigma-Algebra ausgestattet sein und keiner Topologie.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Englisch)
Poisson process probability theory
Schlagwörter
(Deutsch)
Poisson Prozess Wahrscheinlichkeitstheorie
Autor*innen
Adrian Felix Joseph Maksymowicz
Haupttitel (Englisch)
Absolute continuity of Poisson Processes
Paralleltitel (Deutsch)
Absolutstetigkeit von Poisson Prozessen
Publikationsjahr
2018
Umfangsangabe
ii, 43 Seiten
Sprache
Englisch
Beurteiler*in
Roland Zweimüller
Klassifikation
31 Mathematik > 31.70 Wahrscheinlichkeitsrechnung
AC Nummer
AC15414751
Utheses ID
47242
Studienkennzahl
UA | 066 | 821 | |