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Musik und ihre mathematische Saite
Agathe Schaurhofer
Art der Arbeit
Diplomarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Mathematik
Betreuer*in
Anita Dorfmayr
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Alle Rechte vorbehalten / All rights reserved
DOI
10.25365/thesis.5423
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-29978.15174.841761-5
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(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)

Abstracts

Abstract
(Deutsch)
Da ich selber eine leidenschaftliche Musikerin bin, kam ich rasch zu der Überzeugung, dass das Thema „Mathematik und Musik“ einen wunderbaren Arbeitstitel für meine Diplomarbeit darstellen würde und dies hat sich auch bewahrheitet. Ausgegangen von der Überlegung, dass meine Arbeit später im Unterricht auch Verwendung finden soll, erstellte ich mein Konzept. Die Diplomarbeit gliedert sich nun in einen Theorieteil und einen Praktischen Teil - die Projektarbeit. Das erste Kapitel des Theorieteils beinhaltet das Thema: „Mathematiker beschäftigen sich mit Musik“. Angefangen bei Phytagoras und seinem pythagoreischen Stimmungsprinzip sollen die Veränderungen bzw. Entwicklungen bis hin zur heutigen temperierten Stimmung umrissen werden. Auch Leonhart Euler findet in diesem Kapitel Erwähnung, der auch einen Beitrag zur Musik leistete, indem er die Gradusfunktion definierte, eine Funktion zur Bestimmung der Stufe des Wohlklangs eines Intervalls. Im nächsten Kapitel soll näher auf die musikalische Akustik eingegangen werden. Schwingungen und Schall werden definiert und ihre Bedeutung für Klang, Ton und Geräusch hervorgehoben. Weiters werden auch die konstruktive und destruktive Interferenz sowie die Schwebung näher betrachtet. Im Kapitel: „Fourier-Analyse“ soll im Wesentlichen nur die Bedeutung dieses Verfahrens für die Klanganalyse Erwähnung finden. Die Fourierreihe jedoch wird näher betrachtet werden und als Beispiel für diese soll die Sägezahnschwingung dienen. Den Abschluss dieses Kapitels bilden die mit overtone erstellten Klangfarbenspektren. Das letzte Kapitel des Theorieteils handelt von der Mathematik in der Musik. Angefangen bei den Fibonaccizahlen und Goldener Schnitt geht es weiter zur stochastischen Musik. Auch auf Bach und die Zahlenbeziehung in seiner Musik wird in dieser Arbeit eingegangen. Der praktische Teil beschäftigt sich mit der Umsetzung von gewählten Themen aus dem Theorieteil im Projektunterricht. Es wurden vier Module für einen Begabtenförderungskurs entwickelt. Diese Arbeit soll als Beispiel dafür dienen, wie gut Musik und Mathematik miteinander harmonieren bzw. sich projektorientiert verbinden lassen.

Schlagwörter

Schlagwörter
(Deutsch)
Mathematik Musik Klanganalyse Stimmungsprinzip Stochastische Musik
Autor*innen
Agathe Schaurhofer
Haupttitel (Deutsch)
Musik und ihre mathematische Saite
Publikationsjahr
2009
Umfangsangabe
129 S. : Ill., graph. Darst.
Sprache
Deutsch
Beurteiler*in
Anita Dorfmayr
Klassifikationen
31 Mathematik > 31.70 Wahrscheinlichkeitsrechnung ,
31 Mathematik > 31.99 Mathematik: Sonstiges
AC Nummer
AC07690169
Utheses ID
4854
Studienkennzahl
UA | 190 | 406 | 313 |
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