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Warum manches anders ist als es scheint
Gerhard Stefan Forsits
Art der Arbeit
Diplomarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Mathematik
Studiumsbezeichnung bzw. Universitätlehrgang (ULG)
Lehramtsstudium UF Mathematik UF Katholische Religion
Betreuer*in
Peter Raith
DOI
10.25365/thesis.56581
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-22752.37852.416964-6
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(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)
Abstracts
Abstract
(Deutsch)
Diese Arbeit soll einen Überblick über verschiedene Paradoxa aus den unterschiedlichsten Teilgebieten der Mathematik geben, wobei auch ein kleiner Abstecher in den Bereich der Physik gemacht wird. Aus der Fülle an Paradoxa kann selbstverständlich nur eine Auswahl getroffen werden, welche einen Querschnitt darstellen soll und auch der Bezug zur Realität sowie zur Welt, in der wir leben, nicht fehlen darf. Dieser Bezug wird insbesondere durch die Kapitel 1 und 3, in denen paradoxe Situationen bei Wahlen sowie bei der Verlässlichkeit medizinischer Tests beleuchtet werden, hergestellt, sowie durch ein Paradoxon der Verkehrsplanung in Kapitel 8. Durch Bearbeitung des Simpson Paradoxons und Will Rogers Phänomens wird auch gezeigt, wie sehr unsere Lebenswelt und Meinungsbildung durch geschickte Anwendung von Statistiken manipuliert werden kann. Wie sehr uns die bloße Anschauung täuschen kann, wird im Kapitel über geometrische Paradoxa betrachtet. Einen großenTeil der Arbeit nimmt auch der Bereich der Spieltheorie, der Münzwurf- und Würfelspiele ein, wo das Phänomen der Intransitivität genauer unter die Lupe genommen wird. Zuletzt wird noch das Phänomen der großen Zahlen und der Unendlichkeit betrachten und zusätzlich werden noch einige Paradoxa ohne detaillierte Betrachtung erwähnt.
Wie schon im Titel angesprochen, ist vieles anders als es auf den ersten Blick scheint, besonders in der Mathematik. Durch Beleuchtung des Hintergrundes und das Anbieten von Lösungsansätzen der hier betrachteten paradoxen Situationen kann ein Anfang im Umgang mit solchen Situationen gesetzt werden.
Abstract
(Englisch)
This thesis seeks to give an overview on different paradoxes from diverse fields of mathematics with a small excursion into the domain of physics. Of course, only a selection on the great abundance of paradoxes can be made. One part of the thesis represents paradoxes, which have a relation to the reality and the world we live. In chapter 1 the paradoxical situations in elections are highlighted and chapter 3 is focused on the reliability of medical tests. Parts of chapter 8 are dedicated to the paradox of traffic planning and management. By dealing with the Simpson paradox and the Will Rogers phenomenon, it is shown how much the opinion formation and world of living can be manipulated through skilful use of statistics. The chapter on geometrical paradoxes covers the topic how the pure notion can de- ceive us. A significant part of the thesis includes the area of game theory, coin toss and games of dice, where the phenomenon of intransitivity is scrutinized. Finally, the phenomenon of large numbers and infinity are considered as well as some paradoxes without detailed contemplation.
As mentioned in the title, a lot of things are different than it seems at first glance, especially in mathematics. By considering the background and offering approaches to the presented paradoxical situations, it might be possible to deal with such situations in a better way in the future.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Deutsch)
Paradoxa
Autor*innen
Gerhard Stefan Forsits
Haupttitel (Deutsch)
Warum manches anders ist als es scheint
Publikationsjahr
2019
Umfangsangabe
III, 169 Seiten : Illustrationen
Sprache
Deutsch
Beurteiler*in
Peter Raith
Klassifikation
31 Mathematik > 31.80 Angewandte Mathematik
AC Nummer
AC15427000
Utheses ID
49981
Studienkennzahl
UA | 190 | 406 | 020 |