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Hypergeometric closed forms
Altuzarra Lorenzo Sauras
Art der Arbeit
Masterarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Mathematik
Studiumsbezeichnung bzw. Universitätlehrgang (ULG)
Masterstudium Mathematik
Betreuer*in
Christian Krattenthaler
DOI
10.25365/thesis.57260
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-17274.49017.659062-4
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(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)
Abstracts
Abstract
(Deutsch)
Diese Masterarbeit ist in fünf Kapitel gegliedert:
- Im ersten Kapitel wird die formale Definition von Folgen mit geschlossener hypergeometrischer Form vorgestellt. In diesem Kapitel wird ausserdem gezeigt, wie lineare Differenzengleichungen mit Polynomkoeffizienten mithilfe des sogenannten kompletten Petkovšek-Hyper-Algorithmus gelöst werden können.
- Wie Probleme indefiniter und definiter hypergeometrischer Summation mit dem Algorithmus von Gosper bzw. Zeilbergers kreativem Teleskop-Algorithmus gelöst werden können, wird im zweiten und dritten Kapitel gezeigt.
- Das vierte Kapitel bietet eine kleine Übersicht berühmter hypergeometrischer Identitäten.
- Das fünfte ist eine Einführung in die Theorie von RΠΣ*-extensions, die eine Verallgemeinerung der Algorithmen der vorherigen Kapitel darstellt.
Abstract
(Englisch)
This thesis is organized in five chapters:
- the first one provides the formal definition of sequence having hypergeometric closed form, and shows how to solve linear difference equations with polynomial coefficients, with the help of Petkovšek's complete Hyper algorithm,
- the second and third one formalize and show how to solve the problems of indefinite and definite hypergeometric summation respectively, by explaining Gosper’s algorithm and Zeilberger’s creative telescoping algorithm,
- the fourth one could be seen as a little summary of famous hypergeometric identities,
- the fifth one is an introduction to the theory of RΠΣ*-extensions, which generalizes the algorithmic machinery presented in the previous chapters.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Englisch)
Hypergeometric function Closed form Recurrence Difference equation Difference ring Summation
Schlagwörter
(Deutsch)
Hypergeometrische Funktion Geschlossene Formen Differenzengleichung Summe
Autor*innen
Altuzarra Lorenzo Sauras
Haupttitel (Englisch)
Hypergeometric closed forms
Paralleltitel (Deutsch)
Hypergeometrische geschlossene Formen
Publikationsjahr
2018
Umfangsangabe
64 Seiten
Sprache
Englisch
Beurteiler*in
Christian Krattenthaler
AC Nummer
AC15427626
Utheses ID
50558
Studienkennzahl
UA | 066 | 821 | |