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Wozu sind die Komplexen Zahlen gut und wie werden sie in der Schule behandelt?
Julia George
Art der Arbeit
Diplomarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Mathematik
Studiumsbezeichnung bzw. Universitätlehrgang (ULG)
Lehramtsstudium UF Mathematik UF Geschichte, Sozialkunde, Polit.Bildg.
Betreuer*in
Peter Raith
DOI
10.25365/thesis.57351
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-17274.58581.384252-0
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(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)
Abstracts
Abstract
(Deutsch)
Diese Diplomarbeit befasst sich mit der Thematik „Wozu sind die Komplexen Zahlen gut und
wie werden sie in der Schule unterrichtet?“ und besteht aus einem theoretischen und
analytischen Teil.
Im einführenden Kapitel werden die Voraussetzungen, die herrschen mussten, um eine
Einführung der Komplexen Zahlen zu ermöglichen, erläutert. Dabei wird im Allgemeinen die
Notwendigkeit einer Zahlenbereichserweiterung erläutert und Historisches zu den Komplexen
Zahlen wird zusammengefasst. Anschließend wird im nächsten Kapitel die Menge der
komplexen Zahlen eingeführt sowie geometrische Deutung gedeutet. Außerdem wird kurz auf
die verschiedenen Darstellungsformen der komplexen Zahl eingegangen. Ein Kapitel wird den
Rechenoperationen gewidmet, es wird dabei im Speziellen auf die Eigenschaften der komplex
konjugierten Zahl und des Betrages einer komplexen Zahl eingegangen. Das Lösen
algebraischer Gleichungen und der Fundamentalsatz der Algebra werden in einem Kapitel
erarbeitet. Das letzte theoretische Kapitel befasst sich mit der komplexen Differenzierbarkeit.
Im analytischen Teil werden die sechs Schulbücher der elften Schulstufe der Schulbuchliste
des Schuljahres 2018/2019, bezüglich der Thematik und ihrer Bearbeitung, verglichen und
analysiert. Zunächst werden die Lehrwerke auf ihre Struktur und ihren Aufbau untersucht und
anschließend den Inhalten gegenübergestellt.
Abschließend gehe ich erneut auf die Forschungsfrage im Resümee ein und fasse die
gesammelten Eindrücke und Erkenntnisse noch einmal zusammen.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Deutsch)
Komplexe Zahlen Schulbuchanalyse Fundamentalsatz der Algebra Rechenoperationen
Autor*innen
Julia George
Haupttitel (Deutsch)
Wozu sind die Komplexen Zahlen gut und wie werden sie in der Schule behandelt?
Publikationsjahr
2019
Umfangsangabe
105 Seiten : Illustrationen
Sprache
Deutsch
Beurteiler*in
Peter Raith
Klassifikationen
31 Mathematik > 31.01 Geschichte der Mathematik ,
31 Mathematik > 31.24 Körper, Polynome ,
31 Mathematik > 31.25 Lineare Algebra, multilineare Algebra ,
31 Mathematik > 31.40 Analysis: Allgemeines ,
31 Mathematik > 31.42 Funktionen mit einer komplexen Variablen ,
31 Mathematik > 31.50 Geometrie: Allgemeines
AC Nummer
AC15612766
Utheses ID
50638
Studienkennzahl
UA | 190 | 406 | 313 |