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A relativistic Bell test within quantum reference frames

Lucas Franz Streiter

Art der Arbeit

Masterarbeit

Universität

Universität Wien

Fakultät

Fakultät für Physik

Studiumsbezeichnung bzw. Universitätlehrgang (ULG)

Masterstudium Physik

Betreuer*in

Caslav Brukner

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DOI

10.25365/thesis.58147

URN

urn:nbn:at:at-ubw:1-13410.80475.986353-3

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(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)

Abstracts

Abstract

(Deutsch)

Bell Tests werden allgegenwärtig für eine Vielzahl von Anwendungen eingesetzt und sind ein Grundpfeiler sowohl in der Quanteninformation als auch in den Grundlagen der Quantenmechanik. Die Verletzung der CHSH-Bell Ungleichung durch einen Bell Test zeigt auf grundlegende Art und Weise, dass die Natur mit keiner lokal realistischen Theorie vollständig beschrieben werden kann. Damit ist gezeigt, dass Quantenverschränkung tiefgründiger ist als klassische Korrelationen und dies ermöglicht konkrete Anwendungen, wie z.B. die Quantenteleportation, die klassisch unerklärlich sind. Für einen Bell Test können zwei verschränkte und massive Spin-1/2 Teilchen verwendet werden, deren Spin in raumartig getrennten Gebieten jeweils durch einen Stern- Gerlach-Apparat gemessen wird. Wenn sich die Teilchen jedoch in einer Superposition relativistischer Geschwindigkeiten bewegen, ist die Realisierung eines Bell Tests unbekannt, da in diesem Fall die Spinzustände vom Impuls abhängen und es keine operationelle Definition für die beiden Spinobservablen gibt. In der vorliegenden Arbeit wird eine Lösung für dieses Problem vorgeschlagen, welche Quantenbezugssysteme und die damit ermöglichte Definition des Ruhesystems eines Quantenobjekts benützt. Das Ruhesystem eines Quantenobjekts kann nicht mittels üblicher Transformationen zwischen Bezugssystemen definiert werden, da sich Quantenobjekte im Allgemeinen in einer Superposition von Geschwindigkeiten bewegen. Hier wird diese Limitierung mithilfe von Transformationen zwischen Quantenbezugssystemen überwunden. Somit kann im Ruhesystem eines relativistischen Teilchens dessen Spin, wie in der nicht-relativistischen Quantenmechanik, operationell definiert werden. Die entsprechende Beschreibung in einem anderen (Quanten-)Bezugssystem ergibt sich mittels einer relativistischen Transformation zwischen Quantenbezugssystemen. Auf dieseWeise ergibt sich eine operationelle Definition der beiden Spinobservablen für den Bell Test im Laborbezugssystem, wo sich die beiden massiven Spin-1/2 Teilchen in einer Superposition relativistischer Geschwindigkeiten bewegen. DesWeiteren wird gezeigt, dass die Verletzung der CHSH-Bell Ungleichung, im Gegensatz zu den Spinobservablen, unabhängig vom Bezugssystem ist. Die (maximale) Verletzung der CHSH-Bell Ungleichung zeigt einen möglichen Weg, Quanteninformationsprotokolle operationell auf das relativistische Milieu zu erweitern, wobei (verschränkte) massive Teilchen, die sich in einer Superposition relativistischer Geschwindigkeiten bewegen, als Träger der Quanteninformation dienen.

Abstract

(Englisch)

Bell tests are ubiquitously used for a variety of applications, and have been a cornerstone both in quantum information and quantum foundations. The violation of the CHSH-Bell inequality, by means of a Bell test, shows fundamentally that nature cannot be entirely described with any local realistic theory. This reveals that quantum entanglement is more profound than classical correlations and allows for concrete applications with no classical counterpart, such as quantum teleportation. For a typical Bell test we can use two massive spin-1/2 particles which are entangled in their spin degrees of freedom and jointly measure their spin states in space-like separated regions with the help of two Stern-Gerlach apparatuses. However, when the particles move in a superposition of relativistic velocities we do not know how to set up a Bell test since, in this case, the spins are momentum-dependent and there is no operational definition for the joint spin observables. A solution to this problem is proposed in the present thesis, which exploits quantum reference frames and the accompanying possibility of defining the rest frame of a quantum system. Specifically, quantum reference frame transformations can reveal the rest frame of a general quantum system (moving in a superposition of velocities from the point of view of another physical system) which cannot be achieved by means of standard reference frame transformations. Thus, the rest frame of a relativistic particle can be used to operationally define its spin degree of freedom as in non-relativistic quantum mechanics and the corresponding description in another (quantum) reference frame is found by means of a relativistic quantum reference frame transformation. In this way, we find an operational definition of the joint spin observables for a Bell test in the laboratory frame, where the two massive spin-1/2 particles move in a superposition of relativistic velocities. Furthermore, it is shown that the violation of the CHSH-Bell inequality is frame-independent in contrast to the spin observables which transform in a covariant way. The (maximal) violation of the CHSH-Bell inequality points out a possible way to operationally extend quantum information protocols to the relativistic regime, where (entangled) massive particles moving in a superposition of relativistic velocities are utilized as a resources of quantum information.

Autor*innen

Lucas Franz Streiter

Haupttitel (Englisch)

A relativistic Bell test within quantum reference frames

Paralleltitel (Deutsch)

Ein relativistischer Bell Test mittels Quantenbezugssystemen

Publikationsjahr

2019

Umfangsangabe

ix, 56 Seiten : Illustrationen, Diagramme

Sprache

Englisch

Beurteiler*in

Caslav Brukner

Klassifikation

33 Physik > 33.23 Quantenphysik

AC Nummer

AC15557423

Utheses ID

51350

Studienkennzahl

UA | 066 | 876 | |

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