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Aspects of time-frequency scattering and towards phase scattering
Daniel Haider
Art der Arbeit
Masterarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Mathematik
Studiumsbezeichnung bzw. Universitätlehrgang (ULG)
Masterstudium Mathematik
Betreuer*in
Peter Balazs
DOI
10.25365/thesis.60279
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-25125.38237.380858-3
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(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)
Abstracts
Abstract
(Deutsch)
Die Scatteringtransformation berechnet eine Kaskade von Zeit-Frequenz Magnitudenzerlegungen, sodass eine schichtartige Netzwerkstruktur ensteht. Ursprünglich wurde sie, basierend auf der Wavelet Transformation als translationsinvariante Darstellung in L2(R) designt und in den Anwendungen zeigte sie sich als Extraktor von Information bezüglich längerer zeitlicher Abhängigkeiten. In der vorliegenden Masterarbeit werden einige Aspekte bezüglich dieser Transformation besprochen und sie wird von verschiedenen Blickwinkeln motiviert. Dabei wird sie als natürliche Erweiterung von Zeit-Frequenz Zerlegungen eingeführt, inspiriert von der Struktur eines Convolutional Neural Networks und auf Audiosignale angewandt. Insbesondere wird gezeigt, wie sie Informationen bezüglich Amplituden-, und Frequenzmodulation und rhythmischen Eigenschaften extrahiert. Im zweiten Teil der Arbeit wird die grundlegende Idee der Scatteringprozedur auf alternative Zeit-Frequenz Darstellungen erweitert, basierend auf den partiellen Ableitungen der Phase. Dazu wird zunächst der Begriff der Phase umfassend vorbereitet um ein gutes Gefühl zu bekommen, wie man damit in einem Zeit-Frequenz Zusammenhang umgehen kann. Schließlich wird die Arbeit abgeschlossen mit den neu eingeführten Phasen-
Scatteringkoeffizienten und ihrer vielversprechenden Anwendung auf Standardbeispiele.
Abstract
(Englisch)
The scattering transform computes a layered network structure by cascading time-frequency magnitude decompositions. It was originally designed as translation invariant representation on L2(R), based on the wavelet transform and in applications it turned out to be a feature extractor for wide scale information. In this master thesis we discuss several aspects of this transform and motivate it from different points of view. We introduce it as
natural extension of time-frequency decompositions, inspired by the structure of a convolution neural network and apply it to audio. In particular, we consider its capability of extracting information regarding to amplitude and frequency modulation and rhythmical features. In the second part of the thesis we extend the principle idea of scattering to alternative ways of representing time-frequency information based on the partial derivatives of the phase. For this, we broadly prepare the notion of phase in general to get a feeling of how to handle it in the context of time-frequency representations. Finally, the thesis is completed by showing the novel phase scattering procedure in action, leaving promising results.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Englisch)
Time-Frequency Analysis CNN Scattering Transform Gabor Transform Wavelets
Schlagwörter
(Deutsch)
Zeit-Frequenz Analyse CNN Scattering Transformation Gabor Transformation Wavelets
Autor*innen
Daniel Haider
Haupttitel (Englisch)
Aspects of time-frequency scattering and towards phase scattering
Publikationsjahr
2019
Umfangsangabe
xi, 65 Seiten : Illustrationen, Diagramme
Sprache
Englisch
Beurteiler*in
Peter Balazs
Klassifikationen
31 Mathematik > 31.35 Harmonische Analyse ,
31 Mathematik > 31.80 Angewandte Mathematik
AC Nummer
AC15608964
Utheses ID
53273
Studienkennzahl
UA | 066 | 821 | |