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Kinetic theory applied to skiers
Sarah Benedetto
Art der Arbeit
Masterarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Mathematik
Studiumsbezeichnung bzw. Universitätlehrgang (ULG)
Masterstudium Mathematik
Betreuer*in
Christian Schmeiser
DOI
10.25365/thesis.60754
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-10834.54484.541877-0
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(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)
Abstracts
Abstract
(Deutsch)
Entstehende Phänomene sind Erscheinungen einer großflächigen Struktur aus der zugrundeliegenden mikroskopischen Dynamik. Auf mikroskopischer Ebene interagieren Partikel nach eini-gen Regeln, die aus makroskopischer Sicht nicht deutlich sichtbar sind. Trotz des weit verbreitetenAuftretens in der Natur (Vogelherden, Ameisenstudien, Meinungsdynamik, Tumorwachstum)haben die Wissenschaftler erst in den letzten Jahren damit begonnen, es zu verstehen. Die mathe-matischen Werkzeuge, die zur Untersuchung dieser Entstehung verwendet werden, stammen ausder kinetischen Theorie. Ursprünglich wurde diese Theorie entwickelt, um die Gasdynamik inder Mathematischen Physik zu untersuchen. Die Anwendung dieser Werkzeuge zur Erforschungvon Fragen aus der Biologie, bringt viele neue interessante Herausforderungen in der Model-lierung und mathematischen Analyse hervor. In diesem Beitrag besteht das Hauptziel in derUntersuchung einer bestimmten Art von Emergenz-Phänomenen, die eine große Menge vonSkifahrern involviert, die sich am Ende einer Piste aufstellen und warten, bis sie am Skilift an derReihe sind
Abstract
(Englisch)
Emergent phenomena are appearances of large-scale structure from underlying microscopicdynamics. At the microscopic level, particles interact according to some rules, which can notbe clearly seen from the macroscopical point of view. Despite the widespread of emergencein nature (think of bird flocks, ant trials, opinion dynamics, tumor growth), it is only in thelast few years that scientists started understanding it. The mathematical tools applied in orderto study this emergence derives from kinetic theory. Originally, this theory was developed tostudy gas dynamics in Mathematical Physics. The application of these tools to explore questionscoming from biology, poses many new interesting challenges at the level of the modelling andmathematical analysis. In this paper, the main goal consists of studying a particular type ofemergent phenomena, which involves a large crowd of skiers who line up at the end of a slopewhile waiting for their turn on ski lifts.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Englisch)
Alignment macroscopic limit kinetic equation collision invariant generalised collision invariant emergent phenomema
Schlagwörter
(Deutsch)
Ausrichten makroskopische Grenze kinetische Gleichung kollisionsininvariant generalisierte invariante Kollision /entstehende Phänomene
Autor*innen
Sarah Benedetto
Haupttitel (Englisch)
Kinetic theory applied to skiers
Paralleltitel (Deutsch)
Kinetische Theorie für Skifahrer
Publikationsjahr
2019
Umfangsangabe
iii, 30 Seiten : Diagramme
Sprache
Englisch
Beurteiler*in
Christian Schmeiser
Klassifikation
31 Mathematik > 31.80 Angewandte Mathematik
AC Nummer
AC15608994
Utheses ID
53686
Studienkennzahl
UA | 066 | 821 | |