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Die Zugänge zur Integralrechnung und deren Vor- und Nachteile
Romana Schwarzl
Art der Arbeit
Diplomarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Mathematik
Studiumsbezeichnung bzw. Universitätlehrgang (ULG)
Lehramtsstudium UF Mathematik UF Psychologie und Philosophie
Betreuer*in
Andreas Ulovec
DOI
10.25365/thesis.60762
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-25101.79272.997754-8
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(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)
Abstracts
Abstract
(Deutsch)
Den Integralbegriff in der Schule sinngemäß und verständlich zu vermitteln, stellt eine große Herausforderung dar. Die zahlreichen Vorstellungen, die ihm zugrunde liegen, machen es schwer, die erste Begegnung so zu gestalten, dass seine vollständige Bedeutung erfasst wird. Diese Arbeit hat zum Ziel, die verschiedenen Zugänge zum Integral zu analysieren und diese zu bewerten. Dafür werden zunächst Richtlinien für einen kompetenzorientierten Unterricht vorgestellt und die Bestimmungen von Lehrplan und neuer Reifeprüfung bezüglich der Integralrechnung präsentiert. Es folgt ein Auszug aus der geschichtlichen Entwicklung des Integrals sowie die Darstellung der zentralen Definitionen und Sätze. Um das Wesen des Begriffs verständlicher zu machen, werden die unterschiedlichen Grundvorstellungen und Aspekte besprochen und wird auf alternative Blickwinkel des Integrals und seinen Charakter eingegangen. Der Hauptteil der Arbeit besteht aus der detaillierten Ausführung der unterschiedlichen Zugänge der Integralrechnung und deren Vor- und Nachteile. Abschließend wurde ein geeigneter Unterrichtsentwurf erstellt, der den vielinterpretierten Begriff bestmöglich darstellt und die größtmögliche Bandbreite an elementaren Grundvorstellungen transportiert.
Abstract
(Englisch)
It is a major challenge to convey the concept of integral in a meaningful and understandable manner. The numerous ideas on which it is based make it difficult to design the first encounter in such a way that its full meaning is grasped. The aim of this work is to analyze and evaluate the various approaches to the integral. For this purpose, guidelines for competency-based teaching are at first presented and the provisions of the curriculum and new final examination are presented with regard to the integral calculation, followed by an extract from the historical development of the integral as well as the presentation of the central definitions and sentences. In order to make the essence of the term more understandable, the different basic ideas and aspects are discussed and alternative perspectives of the integral and its character are reviewed. The main part of the work consists of a detailed description of different approaches to integral calculation and their advantages and disadvantages. Finally, a suitable lesson plan was created that best represents the much-interpreted term and conveys the greatest possible range of basic ideas.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Englisch)
integral calculation
Schlagwörter
(Deutsch)
Integralrechnung
Autor*innen
Romana Schwarzl
Haupttitel (Deutsch)
Die Zugänge zur Integralrechnung und deren Vor- und Nachteile
Paralleltitel (Englisch)
The approaches to integral calculation and their advantages and disadvantages
Publikationsjahr
2019
Umfangsangabe
115 Seiten : Illustrationen, Diagramme
Sprache
Deutsch
Beurteiler*in
Andreas Ulovec
Klassifikation
31 Mathematik > 31.40 Analysis: Allgemeines
AC Nummer
AC15612778
Utheses ID
53694
Studienkennzahl
UA | 190 | 406 | 299 |