Detailansicht
Lorentzian length spaces
Tobias Beran
Art der Arbeit
Masterarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Mathematik
Studiumsbezeichnung bzw. Universitätlehrgang (ULG)
Masterstudium Mathematik
Betreuer*in
Michael Kunzinger
DOI
10.25365/thesis.61080
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-14731.06544.815963-5
Link zu u:search
(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)
Abstracts
Abstract
(Deutsch)
Lorentzsche vor-Längenräume werden per Analogie zu metrischen Räumen eingeführt, sie sind eine synthetische Verallgemeinerung von Raumzeiten, der auf Zeit-Abständen beruht. Hier werden einige Kausalitätsbedingungen auf Lorentzsche vor-Längenräume übertragen. Es wird auch eine Art angegeben, Lorentzsche vor-Längenräume intrinsisch zu machen (bei metrischen Räumen entspricht das den Längenräumen). Es werden regulär lokalisierbare Lorentzsche vor-Längenräume eingeführt, in diesen können kausale Kurven von positiver Länge zu einer zeitartigen Kurve verlängert werden.
Für intrinsische Lorentzsche vor-Längenräume werden Krümmungsvergleiche mit zeitartigen Dreiecken definiert (wie Dreiecksvergleiche in Längenräumen). Man kann auch hyperbolische Winkel definieren. Unter schwachen Bedingungen kann das Resultat, dass in Räumen mit unterer Krümmungsschranke keine Verzweigungen von Geodäten auftreten kann, reproduziert werden.
Abstract
(Englisch)
Lorentzian pre-length spaces are introduced by analogy to metric spaces, giving a synthetic generalization of spacetimes based on the time distance. Some causality conditions are transferred to this setting. A way of making Lorentzian pre-length spaces intrinsic is shown (in analogy to length spaces). Regularly localizable Lorentzian pre-length spaces are introduced to get length increasing push-up of causal curves.
For intrinsic Lorentzian pre-length spaces, curvature comparison by timelike triangles is introduced by analogy to triangle comparison in intrinsic metric spaces. Hyperbolic angles in intrinsic Lorentzian pre-length spaces are defined by analogy to hyperbolic angles in Lorentzian manifolds and angles in intrinsic metric spaces. The no branching result in spaces of curvature bounded below is reproducible using further weak conditions.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Englisch)
Lorentzian geometry synthetic curvature bounds triangle comparison Lorentzian length spaces
Schlagwörter
(Deutsch)
Lorentz-Geometrie synthetische Krümmungsschranken Dreiecksvergleiche Lorentzsche Längenräume
Autor*innen
Tobias Beran
Haupttitel (Englisch)
Lorentzian length spaces
Paralleltitel (Deutsch)
Lorentzsche Längenräume
Publikationsjahr
2020
Umfangsangabe
v, 63 Seiten : Illustrationen
Sprache
Englisch
Beurteiler*in
Michael Kunzinger
Klassifikationen
31 Mathematik > 31.52 Differentialgeometrie ,
31 Mathematik > 31.59 Geometrie: Sonstiges
AC Nummer
AC16063928
Utheses ID
53967
Studienkennzahl
UA | 066 | 821 | |