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Distribution-free predictive intervals for quantile forests
Christian Url
Art der Arbeit
Magisterarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Wirtschaftswissenschaften
Studiumsbezeichnung bzw. Universitätlehrgang (ULG)
Magisterstudium Statistik
Betreuer*in
Erhard Reschenhofer
DOI
10.25365/thesis.61934
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-23655.55598.418768-5
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(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)
Abstracts
Abstract
(Deutsch)
In dieser Arbeit wird eine Mehtode vorgeschlagen, die verteilungsfreie Vorhersageintervalle für Quantile Regression Forests (pi-QF) liefert und die Defizite der Quantile Regression Forests überwindet. Dazu wenden wir ein split-conformal Verfahren an, um die QRF-Schätzung des Inter-Quartils-Bereichs (IQR) zu kalibrieren. Die vorgeschlagene Methode streckt die Ober- und Untergrenze getrennt voneinander. Wir beweisen das Ergebnis und wenden den Algorithmus auf verschiedene künstliche und reale Datensätze an. Damit liefern wir den empirischen Beweis, dass unsere Methode die Ergebnisse eines Standard-QRFs in Bezug auf Breite, Abdeckung und Stabilität der Vorhersageintervalle verbessert. Darüber hinaus erlaubt uns der Ansatz, zwei Methoden zu definieren. Wir können entweder einen einzelnen oder zwei verschiedene Dehnungsparameter für die IQR im conformal step verwenden. Beide Ansätze sind im theoretischen Rahmen gültig und haben empirische Beweise für die Abdeckung des Niveaus alpha gezeigt, und daher kontrolliert die Methode die Falschüberdeckungswahrscheinlichkeit in endlichen Stichproben. Des weiteren können wir zeigen, dass der Algorithmus in der Lage ist, die Intervalllängen an Heteroskedastizität und Asymmetrie der Daten anzupassen. Darüber hinaus übertreffen sowohl pi-QF als auch pi-sQF einen conformalized random forest sowie QRFs, die direkt Vorhersageintervalle auf alpha-Niveau schätzen.
Abstract
(Englisch)
The thesis proposes a method that yields distribution-free prediction intervals for Quantile Regression Forests (pi-QF) that overcomes the deficiencies of these forests. To do so, we apply a split-conformal procedure to calibrate QRF estimation of the Inter Quartile Range (IQR). The proposed method stretches the upper and lower bounds separately. We prove the result and apply the algorithm on different artificial and real data sets. We thus provide empirical proof that our method improves the results from a standard QRF in terms of width, coverage and stability of the predictive intervals. What is more, the approach allows us to define two methods. We can either use single or two different stretching parameters for the IQR in the conformal step. Both approaches are valid in the theoretical setting and showed empirical proof for coverage of level alpha, and hence the method controls the miscoverage ratio in finite samples. We are show that the algorithm is capable of adapting the interval lengths to heteroskedasticity and asymmetry in the data. Furthermore, pi-QF and also pi-sQF outperform a conformalized random forest as well as quantile regression forests estimating alpha-level predictive intervals directly.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Englisch)
Statistics Statistical Learning Machine Learning Random Forest Quantile Regeression Forest Tree-Based Methods Conformal Inference
Schlagwörter
(Deutsch)
Statistik Statistisches Lernen Machine Learning Random Forest Quantile Regression Forest Tree-Based Methoden Conformal Inference
Autor*innen
Christian Url
Haupttitel (Englisch)
Distribution-free predictive intervals for quantile forests
Paralleltitel (Deutsch)
Verteilungsfreie Vorhersageintervalle für Quantile Forests
Publikationsjahr
2020
Umfangsangabe
24 Seiten
Sprache
Englisch
Beurteiler*in
Erhard Reschenhofer
Klassifikation
31 Mathematik > 31.73 Mathematische Statistik
AC Nummer
AC15697212
Utheses ID
54749
Studienkennzahl
UA | 066 | 951 | |