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Notions of locality in quantum processes
Stefan Lukas Ludescher
Art der Arbeit
Masterarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Physik
Studiumsbezeichnung bzw. Universitätlehrgang (ULG)
Masterstudium Physik
Betreuer*in
Caslav Brukner
DOI
10.25365/thesis.62524
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-16284.26292.154152-0
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Abstracts
Abstract
(Deutsch)
In den letzten Jahren bekam der Gedanke von indefiniten kausalen Strukturen viel Aufmerksamkeit. Die Idee ist es, sehr generelle Prozesse zu beschreiben, welche lokale Labore in eine globale Struktur einbetten und dadurch die Korrelationen zwischen den Laboren bestimmen. Mittels des Prozessmatrizenformalismus wurde ein mathematischer Formalismus gefunden, der genau diese Idee, unter der Annahme, dass die Quantenmechanik lokal Gültigkeit besitzt, verwirklicht. In der Definition von Prozessmatrizen ist bereits jedem lokalen Labor ein Eingangs- und Ausgangshilbertraum zugeordnet. Im Gegenteil dazu, beinhaltet ein Zustand in der normalen Quantenmechanik keine Information bezüglich einer Faktorisierung des globalen Hilbertraumes. Daher stellt sich die Frage was es für Auswirkungen hätte, wenn man diese Annahme lockert und stattdessen bloß fordert, dass alle Labore lokal separiert sind, man jedoch keine Faktorisierung fixiert. Führt dies zu einer modifizierten Menge an erlaubten Prozessen? Diese Arbeit beantwortet diese Frage, indem gezeigt wird, dass Quantenzustände die einzigen Quantenprozesse beschreiben, welche kompatibel mit der gelockerten Annahme sind. Im zweiten Teil der Arbeit wird ein Gedankenexperiment präsentiert, welches ein Bell-artiges Szenario in Superposition von zeitlichen Abläufen beschreibt. Auf den ersten Blick scheint es, dass dieses Szenario Non-Signaling-Korrelationen zulässt, welche allgemeiner sind als Quanten-Korrelationen - sogenannte Almost-Quantum-Korrelationen. Jedoch wird für verschiedene Konfigurationen des Szenarios gezeigt, dass die ursprüngliche Vermutung nicht hält: alle Korrelationen sind Quanten-Korrelationen. Zusätzlich wird ein Theorem bewiesen, welches eine notwendige Bedingung für Bell-artige Szenarien darstellt um Almost-Quantum-Korrelationen zu generieren.
Abstract
(Englisch)
In the last few years, the idea of indefinite causal structure has received an enormous amount of attention. The idea is to formulate very general processes that relate local laboratories into a global structure, producing correlations between the local actions. With the formalism of process matrices, a mathematical framework has been found that captures this idea under the assumption that quantum mechanics holds locally. In the definition of process matrices, every local laboratory has well-defined input and output Hilbert spaces. However, in ordinary quantum theory, states do not a priori include any information about the factorization of the global Hilbert space. This raises the question of what were to happen if this assumption was relaxed - that is, if the local laboratories were assumed to be spatially separated, but without fixing the factorization beforehand. Would this lead to a modified set of possible processes? This thesis answers this question, by showing that the only quantum processes compatible with the relaxed formulation are the quantum states.
In the second part of the thesis, a thought experiment involving a Bell-like scenario in a superposition of temporal orders is introduced. At first sight, the scenario seems capable of allowing nonsignalling correlations that are more general than quantum - so-called “almost quantum correlations”. However, for several versions of the scenario, it is shown that this initial conjecture does not hold up: all correlations are quantum. Additionally, a theorem is proven which gives a necessary conditions for such Bell-like scenarios to generate almost quantum correlations.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Englisch)
locality processes process matrices almost quantum correlations quantum switch Bell experiment quantum mechanics
Schlagwörter
(Deutsch)
Lokalität Prozesse Prozessmatrizen Almost-Quantum-Korrelationen Quantum Switch Bell Experiment Quantenmechanik
Autor*innen
Stefan Lukas Ludescher
Haupttitel (Englisch)
Notions of locality in quantum processes
Paralleltitel (Deutsch)
Konzepte der Lokalität in Quantenprozessen
Publikationsjahr
2020
Umfangsangabe
iii, 79 Seiten : Diagramme
Sprache
Englisch
Beurteiler*in
Caslav Brukner
AC Nummer
AC16129974
Utheses ID
55263
Studienkennzahl
UA | 066 | 876 | |