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The dynamics of a taffy puller machine
Hector Homero Canales Farias
Art der Arbeit
Masterarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Mathematik
Studiumsbezeichnung bzw. Universitätlehrgang (ULG)
Masterstudium Mathematik
Betreuer*in
Henk Bruin
DOI
10.25365/thesis.62877
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-16285.78549.965471-0
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(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)
Abstracts
Abstract
(Deutsch)
Diese Studie befasst sich mit dem Model der Taffy-pulling Maschine von J. T. Halbert und J. A. Yorke. Jenes Model konstruiert die 1-dimensionale Funktion aus Funtkionen der Chaostheorie mit dem Intervall $[0, 1]$. Es wird die invariante Dichte dieses Models behandelt und der Beweis für einige statistischen Eigenschaften, wie zum Beispiel die Mischung und die Ergodizität, hergestellt. Die Weitere Untersuchung beschäftigt sich mit dem 2-dimensionalen Model. Dieses Model folgt der Arbeit von J-L. Thiffeault und beschreibt die Funktion als eine Pseudo-Anosov Funktion.
Abstract
(Englisch)
We study models of a Taffy-pulling machine described in the work of J. T. Halbert and J. A. Yorke. The action of this machine and first model is given by a 1-dimensional map constructed with a family of chaotic maps on the interval $[0, 1]$. We describe the invariant density of this model and prove some statistical properties like mixing and ergodicity. Further abstraction leads to a 2-dimensional model, an area-preserving map on a region of the plane, we represent this map as the natural extension of the 1-dimensional map. We continue the study of the 2-dimensional model and follow the work of J-L. Thiffeault to describe the map as a linear function on the torus and as a pseudo-Anosov map on the a punctured sphere.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Englisch)
Taffy machine dynamical systems invariant density mixing ergodicity pseudo-Anosov
Schlagwörter
(Deutsch)
Taffy Maschine Dynamische Systeme invariante Dichte Mischung Ergodizität pseudo-Anosov
Autor*innen
Hector Homero Canales Farias
Haupttitel (Englisch)
The dynamics of a taffy puller machine
Paralleltitel (Deutsch)
Das dynamische System der Taffy Puller Maschine
Publikationsjahr
2019
Umfangsangabe
83 Seiten : Illustrationen
Sprache
Englisch
Beurteiler*in
Henk Bruin
Klassifikation
31 Mathematik > 31.99 Mathematik: Sonstiges
AC Nummer
AC15613647
Utheses ID
55579
Studienkennzahl
UA | 066 | 821 | |