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Mathematische Fehlvorstellungen und Lösungsansätze im Bereich bedingter Wahrscheinlichkeit
Katharina Wittmann
Art der Arbeit
Masterarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Mathematik
Studiumsbezeichnung bzw. Universitätlehrgang (ULG)
Masterstudium Lehramt Sek (AB) UF Mathematik UF Psychologie und Philosophie
Betreuer*in
Johann Humenberger
Mitbetreuer*in
Andreas Ulovec
DOI
10.25365/thesis.63801
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-24396.69322.789558-3
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(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)
Abstracts
Abstract
(Deutsch)
Bei einer Fehlvorstellung handelt es sich um eine „falsche“ Vorstellung, also eine Vorstellung, die mit fachwissenschaftlichen Konzepten nicht übereinstimmt bzw. diesen sogar widerspricht (Ohrndorf, 2016, S. 23). Gerade im Bereich der bedingten Wahrscheinlichkeit weisen Personen Fehlvorstellungen auf. Ein Beispiel für eine solche Fehlvorstellung ist die „Verwechslung von bedingtem und bedingendem Ereignis“. Diese Fehlvorstellung tritt auch im außerschulischen Bereich auf, wie beispielsweise bei medizinischen Diagnosen. Hier kann eine Verwechslung oder sogar Gleichsetzung der beiden Ereignisse, also z. B. P(Krebs| positives Testergebnis) = P(positives Testergebnis| Krebs) bedeuten, dass man bei Erhalt eines positiven Testergebnis sofort annimmt, dass man tatsächlich Krebs hat. In anderen Worten: Unterliegt ein Arzt oder eine Ärztin dieser Fehlvorstellung, dann ist die Gefahr eine Falschdiagnose zu bekommen, groß. Eine weitere Fehlvorstellung ist die „Zeitgebundenheit des Denkens“. Menschen haben oftmals Schwierigkeiten damit, sich bei der Beurteilung von Wahrscheinlichkeiten von der zeitlichen Abfolge von Ereignissen zu lösen. So fällt es vielen Menschen schwer, zu akzeptieren, dass spätere Ereignisse einen Einfluss auf die Wahrscheinlichkeit von zuvor eingetretenen (bereits geschehenen) Ereignisse haben können. Solche Fehlvorstellungen können im Allgemeinen recht hartnäckig und teilweise schwer zu überwinden sein. Im Bereich der bedingten Wahrscheinlichkeit zeigt sich, dass diese durch Abänderungen der Problemdarstellung reduziert, teilweise minimiert werden können, beispielsweise hat die Darstellung in natürlichen (Anteile) statt relativen Häufigkeiten (Prozentzahlen) einen großen Einfluss darauf, wie Menschen Wahrscheinlichkeiten beurteilen. Auch grafische Darstellungen, wie z. B. das Baumdiagramm, visualisieren die „Problemdarstellung“ und helfen bei deren Verarbeitung. Darüber hinaus wurde eine empirische Untersuchung zu diesem Thema durchgeführt. Im Rahmen dieser Untersuchung hat sich u. a. gezeigt bzw. bestätigt, dass sich die Ergebnisse jener Aufgaben mit natürlichen und relativen Häufigkeiten hoch signifikant unterscheiden. Also, dass es einen Unterschied sowohl in Bezug auf die Lösungshäufigkeit als auch auf die Auftrittshäufigkeit der Fehlvorstellung macht, ob die Aufgabe in Anteilen (7 von 70) oder in relativen Häufigkeiten bzw. Prozentzahlen (0,1 bzw. 10 %) dargestellt wird. Die Versuchspersonen schnitten bei der Aufgabe, die in Anteilen dargestellt wurde, deutlich besser ab.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Deutsch)
Bedingte Wahrscheinlichkeit Satz von Bayes Fehlvorstellungen
Autor*innen
Katharina Wittmann
Haupttitel (Deutsch)
Mathematische Fehlvorstellungen und Lösungsansätze im Bereich bedingter Wahrscheinlichkeit
Publikationsjahr
2020
Umfangsangabe
107 Seiten : Diagramme
Sprache
Deutsch
Beurteiler*in
Johann Humenberger
Klassifikation
31 Mathematik > 31.70 Wahrscheinlichkeitsrechnung
AC Nummer
AC16151105
Utheses ID
56601
Studienkennzahl
UA | 199 | 520 | 525 |