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Derivatives and advanced applications of the random phase approximation
Benjamin Josef Ramberger
Art der Arbeit
Dissertation
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Physik
Studiumsbezeichnung bzw. Universitätlehrgang (ULG)
Doktoratsstudium NAWI aus dem Bereich Naturwissenschaften (Dissertationsgebiet: Physik)
Betreuer*in
Georg Kresse
DOI
10.25365/thesis.63863
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-22803.22675.639654-5
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(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)
Abstracts
Abstract
(Deutsch)
Die Random-Phase-Approximation (RPA) ist eine Methode zur Berechnung der Energie eines Quantenvielteilchensystems. Für viele Systeme ist sie der weit verbreiteten Dichtefunktionaltheorie (DFT) überlegen, insbesondere wenn van-der-Waals-Wechselwirkungen eine wichtige Rolle spielen. Viele Jahre lang waren RPA-Simulationen für Festkörper aufgrund der dafür benötigten Rechenleistung nicht möglich. Glücklicherweise gab es in letzter Zeit gro{\ss}e Fortschritte bei der Entwicklung von Algorithmen für die RPA, so dass die Berechnung von RPA-Korrelationsenergien für große Systeme möglich wurde. Für Festkörper gab es jedoch noch keine effiziente Methode zur Berechnung von Kräften in der RPA. Da die Berechnung von Kräften für die Simulation von elastischen und vibrationsspezifischen Eigenschaften sowie für Strukturrelaxationen von entscheidender Bedeutung ist, stellte dieses Thema ein vielversprechendes Gebiet für weitere Untersuchungen dar.
Im Rahmen dieser Arbeit wurde unter Verwendung des Formalismus der Green'schen Funktionen eine effiziente numerische Methode zur Berechnung von Kräften in Festkörpern mittels der RPA entwickelt [1]. Die neue RPA-Kräfte-Methode ist mit der Projector-Augmented-Wave-Methode (PAW) kompatibel, welche ihrerseits eine sehr effiziente Methode zur numerischen Behandlung von Orbitalen in Elektronenstrukturprogrammen bietet. Infolge wurde die neue Methode in das Vienna ab-initio Simulation Package (VASP) [1] implementiert. Die erste sehr erfolgreiche Anwendung der neuen Methode wurde von Bokdam, Lahnsteiner, Ramberger, Schäfer und Kresse vorgestellt, die ein Benchmarking-Tool für DFT-Funktionale mit RPA-Kräften entwickelten [2].
Zusätzlich stellte sich heraus, dass sich aus der reduzierten Ein-Teilchen-Dichtematrix in der RPA -- welche als Zwischengröße in der Kräfteberechnung auftritt -- nützliche approximative natürliche Orbitale gewinnen lassen. Es wurde gezeigt, dass diese Orbitale die Rechenzeit für Post-Hartree-Fock-Methoden erheblich verkürzen können, indem sie eine effiziente Basis bereitstellen [3].
Schließlich wurde die RPA auf Systeme angewandt, in welchen herkömmliche Dichtefunktionale an die Grenzen ihrer Genauigkeit stoßen. Die untersuchten Systeme waren unter anderem H_2O auf hBN [4], H_2O auf Graphen [5] und Benzol auf dicht gepackten Übergangsmetalloberflächen [6]. Es konnte gezeigt werden, dass die RPA diese Systeme gut beschreibt und so die Mängel herkömmlicher Funktionale überwinden kann.
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[1] Benjamin Ramberger et al., Phys. Rev. Lett. 118.10 (Mar. 2017), pp. 1–5.
[2] Menno Bokdam et al., Phys. Rev. Lett. 119.14 (Oct. 2017), pp. 1–5.
[3] Benjamin Ramberger et al. J. Chem. Phys. 151.21 (Dec. 2019), p. 214106.
[4] Yasmine S. Al-Hamdani et al., J. Chem. Phys. 147.4 (July 2017), p. 044710.
[5] Jan Gerit Brandenburg et al. , J. Phys. Chem. Lett. 10.3 (Feb. 2019), pp. 358–368.
[6] José A. Garrido Torres et al., Phys. Rev. Mat. 1.6 (Nov. 2017), p. 060803.
Abstract
(Englisch)
The random phase approximation (RPA) is a method to calculate the energy of a quantum many body system. For many systems it is superior to the widely used density functional theory (DFT), especially when van der Waals interactions are important. However, the computational demand for RPA simulations of solids was far out of reach for many years. Fortunately there has been a lot of progress in the development of computer simulations employing the RPA recently, so that RPA-correlation energies became accessible for large systems. For solids, however, there has not yet been an efficient way to calculate forces in the RPA. Since the calculation of forces is crucial for the simulation of elastic and vibrational properties, as well as for structure relaxations, it presented a promising area for further investigation.
In the course of this thesis, an efficient numerical method for the calculation of forces in solids within the RPA was developed, using the Green's function formalism [1]. The new RPA forces method was developed to be compatible with the projector augmented wave method (PAW), which provides a very efficient scheme to treat orbitals numerically in electronic structure codes. Consequently the new method was implemented into the Vienna ab-initio simulation package (VASP) [1]. The first very successful application of the new method was presented by Bokdam, Lahnsteiner, Ramberger, Schäfer and Kresse, who developed a benchmarking tool for DFT functionals using RPA forces [2].
Additionally the RPA one particle reduced density matrix, an intermediate quantity in the force calculation, turned out to yield auspicious approximate natural orbitals. It was shown that these orbitals can decrease the computing time for post-Hartree-Fock methods significantly by providing an efficient basis [3].
Finally the RPA was used in systems where conventional DFT is of limited accuracy. The investigated systems include H2O on hBN [4], H2O on graphene [5] and benzene on close packed transition metal surfaces [6]. It was shown that these systems were well described with the RPA and that the deficiencies of DFT could be overcome, once again underlining the capabilities of the method.
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[1] Benjamin Ramberger et al., Phys. Rev. Lett. 118.10 (Mar. 2017), pp. 1–5.
[2] Menno Bokdam et al., Phys. Rev. Lett. 119.14 (Oct. 2017), pp. 1–5.
[3] Benjamin Ramberger et al. J. Chem. Phys. 151.21 (Dec. 2019), p. 214106.
[4] Yasmine S. Al-Hamdani et al., J. Chem. Phys. 147.4 (July 2017), p. 044710.
[5] Jan Gerit Brandenburg et al. , J. Phys. Chem. Lett. 10.3 (Feb. 2019), pp. 358–368.
[6] José A. Garrido Torres et al., Phys. Rev. Mat. 1.6 (Nov. 2017), p. 060803.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Englisch)
RPA Green's functions electronic structure quantum many-body theory soldi state physics ab-initio computational materials physics
Schlagwörter
(Deutsch)
RPA Green's Funktionen Elektronenstruktur Quantenvielteilchentheorie Festkörperphysik ab-initio computergestützte Materialphysik
Autor*innen
Benjamin Josef Ramberger
Haupttitel (Englisch)
Derivatives and advanced applications of the random phase approximation
Paralleltitel (Deutsch)
Ableitungen und fortgeschrittene Anwendungen in der Random Phase Approximation
Publikationsjahr
2020
Umfangsangabe
ix, 215 Seiten : Illustrationen, Diagramme
Sprache
Englisch
Beurteiler*innen
Peter Blaha ,
Alessandro Toschi
Klassifikation
33 Physik > 33.61 Festkörperphysik
AC Nummer
AC16169344
Utheses ID
56660
Studienkennzahl
UA | 796 | 605 | 411 |