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Subtractions in QCD and SCET
Christoph Bartsch
Art der Arbeit
Masterarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Physik
Studiumsbezeichnung bzw. Universitätlehrgang (ULG)
Masterstudium Physik
Betreuer*in
André H. Hoang
DOI
10.25365/thesis.64891
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-10311.01367.893382-6
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(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)
Abstracts
Abstract
(Deutsch)
Diese Arbeit ist eine Fallstudie für den Prozess e+ e− zu 2-Jets mit besonderem Augenmerk aufkat Subtraktionen im Kontext der QCD und Soft-Collinear Effective Theory (SCET). Dabei steht die “event shape” Observable “thrust” τ im Mittelpunkt der Diskussion. Anhand letzterer wird gezeigt wie konventionelle Subtraktionsmethoden, insbesondere die Catani-Seymour Dipol-Subtraktion, die in Zwischenschritten auftretenden Infrarot-Singularitäten umgehen, und eine numerische Berechnung von differentiellen Wirkungsquerschnitten ermöglichen. Im 2-Jet-Limes τ << 1 führt eine Reihe hierarchischer Skalen zu großen Logarithmen αs log(τ ) ~ 1, die ein Scheitern der Störungsreihe bei endlicher Ordnung zur Folge haben. Methoden der effektiven Feldtheorie (EFT) ermöglichen eine Resummation der Logarithmen zu allen Ordnungen. Dies wird durch die Formulierung von Faktorisierungtheoremen erreicht,
die ein Aufspalten des Wirkungsquerschnitts in ein Produkt von Faktorisierungsfunktionen erlauben, wobei jeder eine einzige dynamische Skala und Renormierungsgruppengleichung (RGE) zugewiesen werden kann. Wir betrachten im Speziellen die in SCET auftretende kollineare Jet-Funktion und zeigen dass die darin auftretenden Divergenzen nicht mit den aus der QCD bekannten Strukturen
übereinstimmen und eine Anwendung üblicher Subtraktionsmethoden invalidieren. Die in dieser Arbeit vorgestellte konzeptionelle Neuerung besteht in der Umformulierung der Jet-Funktion mithilfe einer endlichen, numerisch berechenbaren Größe, der sogenannten subtrahierten Jet-Funktion, die eine Anwendung konventioneller Subtraktionsmethoden erlaubt. Wir zeigen analytisch dass in diesem Objekt keine Divergenzen auftreten, demonstrieren numerische Berechenbarkeit, und schließen mit
einer Diskussion des neuen, semi-analytischen Zugangs für resummierte Rechnungen, der durch die subtrahierte Jet-Funktion ermöglicht wird.
Abstract
(Englisch)
This thesis is a case study for the process e+ e− to di-jets with particular emphasis on the concept of subtractions arising in QCD and Soft-Collinear Effective Theory (SCET). Our discussion will focus on the event shape variable thrust τ . On the basis of this example we illustrate how established subtraction schemes, particularly the Catani-Seymour dipole subtraction, allow for a numerical calculation of differential cross sections, avoiding the problem of infrared (IR) divergences. In the dijet-region where τ << 1 a hierarchy of disparate scales leads to the occurrence of large logarithms αs log(τ ) ~ 1 spoiling the fixed-order perturbative series. Effective Field Theory (EFT) methods are used to systematically resum these logarithms to all orders. This is achieved by formulating factorisation theorems that break up the cross section into a product of factorisation functions, each associated with a single dynamic scale and renormalisation group equation (RGE). In the factorised framework of SCET we focus on the collinear jet function which we show to contain divergences unlike those found in QCD, rendering the conventional approach to subtractions inapplicable. The main conceptual advancement put forward by this thesis is to rewrite the jet function in terms of a finite, numerically calculable quantity we call the subtracted jet function, which allows for the application of conventional subtraction schemes. We explicitly show the analytic cancellation of divergences in this object and demonstrate its numerical computability. To conclude we discuss the new, semi-analytic approach to performing resummed calculations enabled by the subtracted jet function.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Englisch)
Subtractions Jet Physics Quantum Field Theory Effective Field Theory QCD SCET High Energy Physics Particle Physics
Schlagwörter
(Deutsch)
Subtraktionen Jet-Physik Quantenfeldtheorie Effektive Feldtheorie QCD SCET Hochenergiephysik Teilchenphysik
Autor*innen
Christoph Bartsch
Haupttitel (Englisch)
Subtractions in QCD and SCET
Paralleltitel (Deutsch)
Subtraktionen in QCD und SCET
Publikationsjahr
2020
Umfangsangabe
ii, 111 Seiten : Illustrationen
Sprache
Englisch
Beurteiler*in
André H. Hoang
Klassifikationen
33 Physik > 33.52 Feldtheorien ,
33 Physik > 33.56 Elementarteilchenphysik
AC Nummer
AC16224547
Utheses ID
57578
Studienkennzahl
UA | 066 | 876 | |