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Quantum causality and the indefinite thermodynamic arrow of time

Giulia Rubino

Art der Arbeit

Dissertation

Universität

Universität Wien

Fakultät

Fakultät für Physik

Studiumsbezeichnung bzw. Universitätlehrgang (ULG)

Doktoratsstudium NAWI aus dem Bereich Naturwissenschaften (DissG: Physik)

Betreuer*in

Philip Walther

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DOI

10.25365/thesis.65452

URN

urn:nbn:at:at-ubw:1-24712.13614.259065-4

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(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)

Abstracts

Abstract

(Deutsch)

Alle bisher durchgeführten quantenmechanischen Experimente stimmen mit der Annahme überein, dass die Gesetze der Quantenmechanik auf jedes denkbare System anwendbar sind. Arbeitshypothese der vorliegenden Arbeit ist die Möglichkeit, diese Gesetze auf den Zeitbegriff auszudehnen, und damit auch auf die Art und Weise, in der zwei oder mehr Ereignisse sich gegenseitig kausal beeinflussen können. Dies hätte weitreichende Konsequenzen, da unser Verständnis der Welt auf der Erforschung kausaler Beziehungen zwischen physikalischen Phänomenen beruht. Ziel dieser Arbeit war es daher, die Folgen der Anwendung der Quantenmechanik auf die kausalen Beziehungen zwischen Ereignissen und auf den thermodynamischen Zeitpfeil zu untersuchen. Der erste Teil dieser Arbeit befasst sich mit drei Studien, die unter den Begriff der ``unbestimmten Kausalität'' fallen, also der Vorstellung, dass die kausale Struktur zwischen Ereignissen in quantenmechanische Unbestimmtheit gelangen kann. (Es wird erwartet, dass ein solches Szenario in Systemen auftritt, für die sowohl die Quantenmechanik als auch die Allgemeine Relativitätstheorie relevant sind und in denen die Metrik und folglich die kausale Struktur ``fluktuieren'' kann). In quantenoptischen Experimenten können solche unbestimmten Kausalstrukturen durch Überlagerung von Trajektorien realisiert werden, entlang derer zwei Ereignisse in alternativen Ordnungen auftreten. In diesem Sinne bildet die erste Arbeit in der vorliegenden Dissertation den ersten experimentellen Nachweis der unbestimmten Kausalität eines Prozesses durch die Messung eines `kausalen Zeugen', d.h. eines mathematischen Objekts welches ein bestimmtes Ergebnis erzeugen soll, wenn ein Prozess nicht mit einer definierten kausalen Ordnung übereinstimmt. Anknüpfend an diese erste Studie bezieht sich die zweite Arbeit auf den experimentellen Nachweis einer unbestimmten Kausalität außerhalb des Quantenformalismus. Dies wird erreicht, indem die Unvereinbarkeit der experimentellen Ergebnisse mit einer Klasse verallgemeinerter probabilistischer Theorien gezeigt wird, in denen die Lokalität und definierte zeitliche Ordnungen vorausgesetzt werden. Die als Drittes vorgestellte Arbeit erweitert nunmehr mit der Untersuchung einer Vielzahl von Quantenüberlagerungen von Trajektorien den Beobachtungsbereich über das Konzept der unbestimmten Kausalität hinaus. Es zeigt sich, dass Trajektorien für die Quantensteuerung der Ordnung verschiedener verrauschter Kommunikationskanäle anwendbar sind. Dies bildet jedoch nicht die einzige Konfiguration, in der diese letzteren angeordnet werden können. So wurden in dieser dritten Arbeit verschiedene Möglichkeiten für die Überlagerung zweier Trajektorien durch ein Paar verrauschter Kanäle experimentell verglichen. Es wurde gezeigt, dass alle diese Möglichkeiten die Übertragung von Informationen durch die Kanäle selbst dann ermöglichen, wenn standardmäßige Quantenkommunikationsprotokolle (bei denen sich ein System entlang einer wohldefinierten Trajektorie bewegt) versagen. Der zweite Teil dieser Dissertation umfasst zwei Arbeiten, die sich auf das Gebiet der Quanten- Thermodynamik beziehen. Das Bindeglied zwischen diesem und dem vorherigen Teil der Arbeit findet sich im Konzept des thermodynamischen Zeitpfeils und seiner Richtungsabhängigkeit. Tatsächlich erlaubt es der zweite Hauptsatz der Thermodynamik, eine positive (negative) Entropieänderung in einem thermodynamischen Prozess mit der zeitlichen ``Vorwärts-'' (``Zeitumkehrung'') Richtung zu assoziieren. So wird in der vierten Arbeit dieser Dissertation vorgeschlagen, dass die Quantenmechanik sogar Quantenüberlagerungen zwischen thermodynamischen Prozessen erlaubt, welche zwei entgegengesetzte Entropievariationen ergeben. Damit wird die Existenz von Prozessen mit einem unbestimmten Zeitpfeil ermöglicht. Im Detail konzentriert sich diese Arbeit auf die Frage, ob solche Überlagerungen beobachtbare Konsequenzen haben und wie eine wohldefinierte Zeitachse entsteht, wenn geeignete Messungen der Entropieproduktion durchgeführt werden. In dieser Hinsicht zeigt sich dass, wenn für die Entropieproduktion große Werte (im Absolutbetrag) gemessen werden, dies zu einer effektiven Projektion der Quantenüberlagerung der thermodynamischen Zeitpfeile auf eine wohldefinierte zeitliche Richtung führt. Geht es hingegen um kleinen Entropieproduktionswerte, so spielen Interferenzeffekte eine wichtige Rolle für die Definition der Art des thermodynamischen Prozesses. Sie können beispielsweise zur Beobachtung von Arbeitswahrscheinlichkeitsverteilungen eines Prozesses führen, der stärker oder leichter umkehrbar ist als die einzelnen Prozesse, welche die Überlagerung bilden, oder auch jede klassische Mischung daraus. Die letzte Studie dieser Dissertation schließlich knüpft an die in der vorhergehenden Arbeit verwendeten Methoden an. Bei all den genannten Arbeiten geht es um die Anwendung sogenannter `thermodynamischer Fluktuationssätze'. Mit Hilfe thermodynamischer Fluktuationen wird es möglich, die Differenz der freien Energie zwischen zwei Gleichgewichtszuständen mit der Arbeit an einem System in Beziehung zu setzen, welches aus einem Gleichgewicht getrieben wird. Im Kontext der Quantenmechanik bildet die Definition von Arbeit ein nicht-triviales Konzept. Daher wurde in dieser letzten Arbeit ein einfaches interferometrisches Schema aufgestellt, welches unter Ausnutzung der Fluktuationstheoreme eine direkte Schätzung der Arbeitsverteilung und der durchschnittlichen Arbeit, die während eines isothermischen thermodynamischen Prozesses dissipiert wird, erlaubt. Die Untersuchung unbestimmter Kausalstrukturen und des Zeitpfeils führt zur Erschließung neuer Aufgabenstellungen in der Quanteninformation und der Quantenthermodynamik. Sie ist auch als methodisches Werkzeug für die Entwicklung zukünftiger Quantentheorien der Schwerkraft geeignet. Die theoretische Formulierung und experimentelle Realisierung dahingehender Ansätze, wie sie in der vorliegenden Arbeit unternommen werden, kann zur Grundlage für ein tieferes Verständnis der Rolle der Zeit in den grundlegenden physikalischen Theorien werden. In meinen Augen ist sie von zentraler Bedeutung für künftige konzeptionelle Wendepunkte in der Wissenschaft.

Abstract

(Englisch)

To date, all quantum mechanical experiments that have been performed agree with the assumption that quantum mechanical laws can be applied to any conceivable system. The working hypothesis of this thesis is that these laws can be extended to the notion of time, and, consequently, to the way in which two or more events can causally influence one another. This would have far-reaching consequences as our entire understanding of the world is based on the study of the causal relations between physical phenomena. The aim of this thesis was, hence, to investigate the consequences of the application of quantum mechanics to the causal relations among events and to the thermodynamic arrow of time. The first part of this thesis concerns three studies falling under the umbrella of `indefinite causality', \textit{i.e.}, the notion according to which the causal structure between events may become genuinely indefinite. Such a scenario is expected to arise naturally in regimes wherein quantum mechanics and general relativity are both relevant and where the metric and, consequently, the causal structure may ``fluctuate''. In quantum optical experiments, indefinite causal structures can be realized by superposing the trajectories along which two events are occurring in alternative orders. Along this line, the first work of this thesis constitutes the first experimental demonstration of the indefinite causality of a process through the measurement of a `causal witness', \textit{i.e.}, a mathematical object designed to produce a certain outcome whenever a process is not consistent with a well-defined causal order. Following up on this first study, the second work of this thesis experimentally demonstrates indefinite causality outside the quantum formalism. This is achieved by showing the incompatibility of the experimental results with a class of generalised probabilistic theories complying with the assumptions of locality and definite temporal orders. The third work of this thesis looks beyond the concept of indefinite causality, to cover a variety of quantum superpositions of trajectories. Trajectories can be used as quantum control to regulate the order of different noisy communication channels, but this is not the only configuration in which the channels can be arranged. This third work, hence, experimentally compares different ways in which two trajectories can be superposed through a pair of noisy channels, demonstrating that this artifice allows for the transmission of quantum information even when standard quantum communication protocols (where a system travels along a well-defined trajectory) fail. The second part of this thesis comprises two studies pertaining to the field of quantum thermodynamics. The linking element between the previous part of this thesis and the present one is rooted in the concept of thermodynamic arrow of time and its directionality. In fact, the second law of thermodynamics allows one to associate a positive (negative) entropy variation in a thermodynamic process with the temporal ``forward'' (``time-reversal'') direction. The fourth work of this thesis, thus, proposes that quantum mechanics may permit quantum superpositions between thermodynamic processes yielding two opposite entropy variations. This would enable the existence of processes with a genuinely indefinite time's arrow. In more detail, this work focuses on understanding whether such superpositions entail any observable consequences, and how a well-defined temporal axis emerges upon performing suitable measurements of entropy production. In this regard, this work shows that when very large quantities (in module) are observed in a measurement of the entropy production, this yields the effective projection of the quantum superposition of thermodynamic time's arrows onto a well-defined temporal direction. On the other hand, when small quantities of entropy production are at stake, interference effects play a prominent role in the definition of the nature of the thermodynamic process. For instance, they can lead to the observation of work probability distributions of a process that may be more or less reversible than the individual ones composing the superposition, or any classical mixture thereof. All these results revolve around the application of so-called `thermodynamic fluctuation theorems'. Thermodynamic fluctuations relate the difference in free energy between two equilibrium states with the work performed on a system driven far from equilibrium. Since the definition of work in quantum contexts is a non-trivial concept, the last study of this thesis proposes a simple interferometric scheme that, leveraging the use of fluctuation theorems, enables a direct estimate of the work distribution and of the average work dissipated during an isothermal thermodynamic process. The investigation of indefinite causal structures and of the arrow of time may enable novel quantum information and quantum thermodynamic tasks, and provide methodological tools for future quantum theories of gravity. To this end, proposing and implementing experimental approaches towards these goals, as undertaken in this thesis, may help to lay the groundwork for a deeper understanding of the concept of time and its role in major physical theories. In my view, this may be where future conceptual turning points will originate from.

Autor*innen

Giulia Rubino

Haupttitel (Englisch)

Quantum causality and the indefinite thermodynamic arrow of time

Paralleltitel (Deutsch)

Quantenkausalität und der unbestimmte thermodynamische Zeitpfeil

Publikationsjahr

2020

Umfangsangabe

xvi, 152, xvii-liv Seiten : Illustrationen

Sprache

Englisch

Beurteiler*innen

Antonio Acin ,

Aephraim Steinberg

Klassifikationen

33 Physik > 33.23 Quantenphysik ,

33 Physik > 33.38 Quantenoptik, nichtlineare Optik

AC Nummer

AC16259800

Utheses ID

57969

Studienkennzahl

UA | 796 | 605 | 411 |

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