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Existence of global solutions and behaviour of energy in the Yang-Mills system coupled to a scalar field
Kevin Islami
Art der Arbeit
Masterarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Mathematik
Studiumsbezeichnung bzw. Universitätlehrgang (ULG)
Masterstudium Mathematik
Betreuer*in
Adrian Constantin
DOI
10.25365/thesis.65648
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-27416.72337.328070-4
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Abstracts
Abstract
(Deutsch)
Eine Yang-Mills Theorie hat den Zweck, das abelsche U(1) Eichprinzip der Quantenelektrodynamik
für den Fall eines nicht-abelschen SU(n) Eichprinzips zu erweitern. Die Yang-Mills
Gleichungen eines Yang-Mills Feldes, welches an ein skalares Feld gekoppelt, ist erhält man als
Bewegungsgleichungen der Lagrangedichte des dazugehörigen Feldes. Einige globale Lösungen
dieses Systems von Gleichungen werden für beide Fälle, nämlich die Anwesenheit und Abwesenheit
eines skalaren Feldes, in Kapitel 3 studiert. Resultate bezüglich der Energie, wie beispielsweise die
Möglichkeit die Energie in verschiedene Bestandteile aufzuteilen, und dazugehörige Abschätzungen
in dem System werden zusammen mit Erhaltungsgrößen in den Kapiteln 4 und 5 behandelt. Das
asymptotische Verhalten des Systems für die Möglichkeit eines skalaren Feldes mit Masse null
wird in Kapitel 6 analysiert. In Kapitel 7 werden Abschätzungen für den Fall, dass das skalare
Feld eine positive Masse m > 0 hat, behandelt.
Abstract
(Englisch)
A Yang-Mills theory has the purpose of extending the abelian U(1) gauge principle of Quantum
Electrodynamics to the case of a non-abelian SU(n) gauge principal. The Yang-Mills equations
of a Yang-Mills field coupled to a scalar field arise as the equations of motion of the Lagrangian
density of the corresponding field. Some global solutions of this system of equations are studied
for both the presence and the absence of a scalar field in section 3. Results on the energy
such as the possibility of splitting the energy in different parts and corresponding estimates in
the system together with conserved quantities are presented in section 4 and 5. Results on the
asymptotic behaviour of the system for the possibility of the scalar field having mass zero are
presented in section 6. Section 7 collects estimates and their proofs in the case the scalar field
has positive mass m > 0.
Zusammenfassung
Schlagwörter
Schlagwörter
(Englisch)
Yang-Mills equations Yang-Mills
Schlagwörter
(Deutsch)
Yang-Mills Gleichungen Yang-Mills
Autor*innen
Kevin Islami
Haupttitel (Englisch)
Existence of global solutions and behaviour of energy in the Yang-Mills system coupled to a scalar field
Paralleltitel (Deutsch)
Existenz von globalen Lösungen und das Verhalten von Energie im Yang-Mills system gekoppelt an ein skalares Feld
Publikationsjahr
2020
Umfangsangabe
31 Seiten
Sprache
Englisch
Beurteiler*in
Adrian Constantin
Klassifikationen
30 Naturwissenschaften allgemein > 30.99 Naturwissenschaften allgemein: Sonstiges ,
31 Mathematik > 31.40 Analysis: Allgemeines ,
31 Mathematik > 31.45 Partielle Differentialgleichungen ,
31 Mathematik > 31.46 Funktionalanalysis ,
31 Mathematik > 31.49 Analysis: Sonstiges ,
33 Physik > 33.06 Mathematische Methoden der Physik ,
33 Physik > 33.19 Theoretische Physik: Sonstiges
AC Nummer
AC16286905
Utheses ID
58148
Studienkennzahl
UA | 066 | 821 | |