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Describing an algorithm that relates Kirby- and Trisection diagrams
Willi Kepplinger
Art der Arbeit
Masterarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Mathematik
Studiumsbezeichnung bzw. Universitätlehrgang (ULG)
Masterstudium Mathematik
Betreuer*in
Vera Vértesi
DOI
10.25365/thesis.65649
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-27416.68688.851354-7
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(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)
Abstracts
Abstract
(Deutsch)
Das Ziel der vorliegenden Arbeit ist die Beschreibung sowie der Vergleich zweier natürlicher Artenglatte geschlossene orientierte 4-Mannigfaltigkeiten zu zerlegen, nämlich die der Henkelzerlegung und die der Trisection. Darüber hinaus vergleichen wir die von diesen Zerlegungen abgeleiteten kombinatorischen Beschreibungen von glatten geschlossenen orientierten 4-Mannigfaltigkeiten die als Kirby Diagramme beziehungsweise Trisection Diagramme bekannt sind. Die Arbeit mündet in der Erläuterungeines Algorithmus welcher ein Kirby Diagramm nimmt und ein Trisection Diagramm, welches dieselbe Mannigfaltigkeit beschreibt wie das ursprüngliche Kirby Diagramm, produziert. Der erste Teil dient dazu die Leser*in mit den grundlegenen Begriffen der Henkelzerlegung vertraut zu machen und wichtige Konzepte niedrigdimensionalen Topologie, wie etwa Heegaard-Zerlegungen und Kirby Diagramme, einzuführen. Im zweiten Teil stellen wir der Leser*in das Konzept der Trisection einer glatten abgeschlossenen orientierten Mannigfaltigkeit vor und beweisen einige ihrer fundamentalen Eigenschaften einschließlich ihrer Existenz. Wir wenden uns dann einer Diskussion des vorhin genannten Algorithmus und wenden diesenauf ein einfaches Beispiel an. Schließlich erwähnen wir Spezialfälle in denen der Algorithmus vereinfachtwerden kann.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Deutsch)
Niedrigdimensionale Topologie Kirby Diagramme Trisection Diagramme
Autor*innen
Willi Kepplinger
Haupttitel (Englisch)
Describing an algorithm that relates Kirby- and Trisection diagrams
Paralleltitel (Deutsch)
Beschreibung eines Algorithmus welcher Kirby- und Trisection Diagramme miteinander verbindet
Publikationsjahr
2020
Umfangsangabe
47 Seiten : Diagramme
Sprache
Englisch
Beurteiler*in
Vera Vértesi
Klassifikationen
31 Mathematik > 31.52 Differentialgeometrie ,
31 Mathematik > 31.65 Mannigfaltigkeiten, Zellkomplexe
AC Nummer
AC16177374
Utheses ID
58149
Studienkennzahl
UA | 066 | 821 | |