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Effective geometry of fuzzy CP^2_S and stabilization of fuzzy spaces in matrix models
Clemens Georg Kerschbaumer
Art der Arbeit
Masterarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Physik
Studiumsbezeichnung bzw. Universitätlehrgang (ULG)
Masterstudium Physik
Betreuer*in
Harold Steinacker
DOI
10.25365/thesis.65814
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-15213.90006.602377-2
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Abstracts
Abstract
(Deutsch)
Diese Masterarbeit behandelt zwei lose zusammenhängende Themenfelder. Im ersten Teil widmen wir uns den Eigenschaften der effektiven Geometrie, die sich im semi-klassischen Grenzwert $N\rightarrow\infty$ des „squashed $\mathbb{C}P^2_N$“ ergeben. Speziell konstruieren wir torische Koordinaten, in denen sich die effektive Metrik effizient explizit angeben lässt.
Im zweiten Teil behandelen wir Fluktuationen über sowohl „sqashed $\mathbb{C}P^2_N$“ als auch über $S^2_N$. Es zeigt sich, dass -- im Falle des bosonischen Sektors des IKKT-Modells mit ergänztem Masseterm und quartischem Wechselwirkungsterm -- der Fluktuationsoperator, der sich für den „squashed $\mathbb{C}P^2_N$“ ergibt, unphysikalische negative Eigenwerte besitzt. Bemerkenswerterweise weißt der Fluktuationsoperator für Modelle mit allgemeinem Potential und $S^2_N$-Hintergrund im Gegensatz dazu ausschließlich nicht-negative Eigenwerte auf.
Abstract
(Englisch)
This master thesis is composed of two loosely related topics.
In the first part, we discuss properties of the effective geometry obtained in the semi-classical limit $N\rightarrow\infty$ of squashed $\mathbb{C}P^2_N$. In particular, we obtain an expression for the effective metric in toric coordinates.
The second part deals with fluctuations of both, the squashed $\mathbb{C}P^2_N$ and $S^2_N$ background. We show that, on the one hand, for the bosonic sector of the IKKT-model with an additional mass term and quartic interaction, the fluctuation operator of the squashed $\mathbb{C}P^2_N$ exhibits unphysical negative modes. On the other hand however, the vector fluctuation operator for the bosonic sector of the IKKT-model augmented by a radially symmetric potential can indeed be stabilized.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Englisch)
Fuzzy Sphere Fuzzy CP2
Schlagwörter
(Deutsch)
Matrixmodelle nichtkommutative Geometrie
Autor*innen
Clemens Georg Kerschbaumer
Haupttitel (Englisch)
Effective geometry of fuzzy CP^2_S and stabilization of fuzzy spaces in matrix models
Paralleltitel (Deutsch)
Effektive geometrie des fuzzy CP^2_S und Stabilisierung von Fuzzy spaces in Matrixmodellen
Publikationsjahr
2021
Umfangsangabe
73 Seiten : Diagramme
Sprache
Englisch
Beurteiler*in
Harold Steinacker
Klassifikationen
33 Physik > 33.10 Theoretische Physik: Allgemeines ,
33 Physik > 33.29 Moderne Physik: Sonstiges
AC Nummer
AC16269129
Utheses ID
58292
Studienkennzahl
UA | 066 | 876 | |