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Bound entanglement detection via mutually unbiased bases and symmetric informationally complete positive operator-valued measures
Raphael Freiler
Art der Arbeit
Masterarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Physik
Studiumsbezeichnung bzw. Universitätlehrgang (ULG)
Masterstudium Physik
Betreuer*in
Beatrix Hiesmayr
DOI
10.25365/thesis.65939
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-30140.58864.975169-6
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(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)
Abstracts
Abstract
(Deutsch)
Die Detektion von gebundener Verschränkung hat sich unlängst zu einem wichtigen Forschungsfeld in der Quanteninformationstheorie entwickelt. Diese spezielle Art der Verschränkung ist nicht destillierbar, das heißt, es ist nicht möglich, reine verschränkte Zustände mithilfe von lokalen Operationen und klassischer Kommunikation aus gebunden verschränkten Zuständen zu gewinnen. In dieser Masterarbeit wird die Detektion von gebundener Verschränkung in mehreren Zustandsfamilien behandelt, welche sich in einem speziellen Zustandsraum befinden, dem sogenannten magischen Simplex. Wir betrachten hier ausschließlich bipartite Qutrit-Systeme. Der Nachweis von Verschränkung wird anhand von Verschränkungszeugen zweier unterschiedlicher Methoden erbracht: gegenseitig inkompatibler Basen (engl. Mutually Unbiased Bases, kurz MUBs genannt) und den symmetrischen informationsvollständigen positiven operatorwertigen Maßen (engl. Symmetric Informationally Complete Positive Operator-Valued Measures, kurz SIC-POVMs genannt). MUBs werden beispielsweise in vielen Protokollen in der Quantenschlüsselerzeugung benutzt, weil sie maximal inkompatibel sind: Wird ein System in einem Zustand einer solchen MUB präpariert und mithilfe einer anderen MUB anschließend gemessen, so treten alle möglichen Messergebnisse mit der gleichen Wahrscheinlichkeit ein. SIC-POVMs hingegen können als ein Spezialfall einer generalisierten Quantenmessung auf einen Hilbertraum angesehen werden. Das Ziel dieser Masterarbeit ist die (theoretische) Erfassung von gebundener Verschränkung mithilfe vollständiger Mengen von MUBs und SICs als zwei unterschiedliche, aber ähnliche Konzepte zur Konstruktion von Verschränkungszeugen. Sowohl MUBs als auch SICs können im Labor, im Vergleich zu anderen Methoden, auf einfache Weise implementiert werden. Darum können die Ergebnisse der hier erbrachten Studie bezüglich Symmetrie und gebundener Verschränkung für mögliche experimentelle Anwendungen genutzt werden, aber auch zur Entwicklung von Quantenprotokollen basierend auf MUBs oder SICs.
Abstract
(Englisch)
Detecting bound entanglement has lately become an important topic of research in the field of quantum information science. This special type of entanglement is undistillable meaning that it is not possible to obtain any pure entangled states from bound entangled states by means of LOCC (= local operations and classical communication). In this thesis, the detection of bound entanglement in several different families of states is considered which are located within a special state space, the so-called magic simplex. We focus here on bipartite qutrit systems. The detection of entanglement is implemented by constructing entanglement witnesses using two different methods: Mutually Unbiased Bases (MUBs) and Symmetric Informationally Complete Positive Operator-Valued Measures (SIC-POVMs). MUBs are employed, e.g., in many protocols in QKD (quantum key distribution), because if a system is prepared in a state belonging to one of the MUBs, then all outcomes are equally likely when measured in another MUB, thus MUBs are maximally incompatible. SIC-POVMs, on the other hand, can be regarded as a particular case of a generalized quantum measurement on a Hilbert space. The goal of this thesis is the (theoretical) detection of bound entanglement by utilizing a complete set of MUBs and SICs as two different but similar concepts to construct entanglement witnesses. Since both MUBs and SICs can be easily implemented in laboratory practice, the findings of this thesis concerning symmetry and bound entanglement pave the way to possible experimental applications and developments of quantum protocols based on MUBs or SICs.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Englisch)
Bound Entanglement Magic Simplex Weyl Operators Mutually Unbiased Bases Symmetric Informationally Complete Positive Operator-Valued Measures
Schlagwörter
(Deutsch)
Gebundene Verschränkung Magischer Simplex Weyl Operatoren MUBs SIC-POVMs
Autor*innen
Raphael Freiler
Haupttitel (Englisch)
Bound entanglement detection via mutually unbiased bases and symmetric informationally complete positive operator-valued measures
Paralleltitel (Deutsch)
Detektion von gebundener Verschränkung mithilfe von gegenseitig inkompatiblen Basen und symmetrischen informationsvollständigen positiven operatorwertigen Maßen
Publikationsjahr
2021
Umfangsangabe
III, 66 Seiten : Diagramme
Sprache
Englisch
Beurteiler*in
Beatrix Hiesmayr
Klassifikationen
33 Physik > 33.10 Theoretische Physik: Allgemeines ,
33 Physik > 33.23 Quantenphysik
AC Nummer
AC16319135
Utheses ID
58403
Studienkennzahl
UA | 066 | 876 | |