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Sobolev spaces and symmetric hyperbolic systems
Amalia Poghosyan
Art der Arbeit
Masterarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Mathematik
Studiumsbezeichnung bzw. Universitätlehrgang (ULG)
Masterstudium Mathematik
Betreuer*in
Michael Kunzinger
DOI
10.25365/thesis.66025
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-20809.13603.116852-6
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(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)
Abstracts
Abstract
(Deutsch)
Sobolev-Räume spielen eine Schlüsselrolle sowohl beim Beweis der Existenz von Lösungen
linearer symmetrischer hyperbolischer Systeme als auch beim Beweis der lokalen
Existenz von Lösungen nichtlinearer Wellengleichungen. Hier zeigen wir die Existenz
und Eindeutigkeit von Lösungen linearer symmetrischer hyperbolischer Systeme. Wir
beschreiben grundlegende Eigenschaften und beweisen wichtige Abschätzungen in Sobolev-
Räumen. Indem wir die exakte Form der Dualität benutzen zeigen wir die Existenz
von Lösungen linearer symmetrischer hyperbolischer Systeme. Mithilfe der Sobolev-
Einbettungsungleichung können wir die Regularität von Sobolev-Räumen mit der klassischen
Differenzierbarkeit verbinden. Infolgedessen können wir k-mal stetig differenzierbare
oder sogar glatte Lösungen erhalten.
Abstract
(Englisch)
Sobolev spaces play a key role in the proof of existence of solutions to linear symmetric
hyperbolic systems and in the proof of local existence of solutions to non linear wave
equations. Here we prove the existence and uniqueness of solutions to linear symmetric
hyperbolic systems. We describe basic properties and prove important estimates of
Sobolev spaces. By using the exact form of the duality we prove existence of solutions
to linear symmetric hyperbolic systems. By the Sobolev embedding inequality we can
connect the regularity of Sobolev spaces with classical differentiability. Consequently, we
can obtain k times continuously differentiable or even smooth solutions.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Deutsch)
Sobolev-Räume symmetriche hyperbolische Systeme
Autor*innen
Amalia Poghosyan
Haupttitel (Englisch)
Sobolev spaces and symmetric hyperbolic systems
Paralleltitel (Deutsch)
Sobolev-Räume und symmetrische hyperbolische Systeme
Publikationsjahr
2021
Umfangsangabe
v, 71 Seiten : Diagramme
Sprache
Englisch
Beurteiler*in
Michael Kunzinger
Klassifikation
31 Mathematik > 31.45 Partielle Differentialgleichungen
AC Nummer
AC16329706
Utheses ID
58483
Studienkennzahl
UA | 066 | 821 | |