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Scattering theory for Jacobi operators and applications to completely integrable systems
Johanna Michor
Art der Arbeit
Dissertation
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Mathematik
Betreuer*in
Gerald Teschl
DOI
10.25365/thesis.767
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-29579.64126.164563-2
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(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)
Abstracts
Abstract
(Deutsch)
In der vorliegenden Arbeit wird die direkte und inverse Streutheorie fuer Jacobioperatoren entwickelt, die kurzreichweitige Perturbationen von quasi-periodischen finite-gap Operatoren sind. Wir zeigen Existenz des Transformationsoperators, untersuchen dessen Eigenschaften, leiten die Gel'fand-Levitan-Marchenko Gleichung her und geben minimale
Streudaten an, die den gestoerten Operator eindeutig beschreiben.
Weiters wird das zugehoerige Anfangswertproblem der Todahierachie mittels
der inversen Streutransformation geloest.
Abstract
(Englisch)
In this thesis we develop direct and inverse scattering theory for Jacobi operators which are short range perturbations of quasi-periodic finite-gap operators. We show existence of transformation operators, investigate their properties, derive the corresponding Gel'fand-Levitan-Marchenko equation, and find minimal scattering data which determine the perturbed operator uniquely. Then we apply this knowledge to solve the associated initial value problem of the Toda hierarchy via the inverse scattering transform.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Englisch)
Toda hierarchy quasi-periodic solutions scattering theory inverse scattering transform
Schlagwörter
(Deutsch)
Todahierarchie quasi-periodische Loesung Streutheorie inverse Streutransformation
Autor*innen
Johanna Michor
Haupttitel (Englisch)
Scattering theory for Jacobi operators and applications to completely integrable systems
Paralleltitel (Deutsch)
Streuheorie für Jacobioperatoren und Anwendungen auf vollständig integrable Systeme
Publikationsjahr
2005
Umfangsangabe
V, 79 Bl.
Sprache
Englisch
Beurteiler*innen
Iryna Egorova ,
Maria Hoffmann-Ostenhof
Klassifikation
31 Mathematik > 31.40 Analysis: Allgemeines
AC Nummer
AC04610078
Utheses ID
585
Studienkennzahl
UA | 405 | | |