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Weighted blowups and stacks
Johannes Carl Droschl
Art der Arbeit
Masterarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Mathematik
Studiumsbezeichnung bzw. Universitätlehrgang (ULG)
Masterstudium Mathematik
Betreuer*in
Herwig Hauser
DOI
10.25365/thesis.66185
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-17612.73761.896076-2
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Abstracts
Abstract
(Deutsch)
Gewichtete Blowups sind wichtige Werkzeuge um Auflösungen von Singularitäten von Varietäten zu finden. Weil gewichtete Blowups in den meisten Fällen singulär sind, präsentieren wir in diesem Text zwei Möglichkeiten wie man ihnen eine glatte Struktur zuordnen kann. Der erste Ansatz ist die Singularitäten mit einem zweiten Blowup aufzulösen und er verwendet Methoden der torischen Geometrie. Im zweiten Teil führen wir stacky Blowups ein und diskutieren diese im Rahmen von Stacks. Wir werden diese Gelegenheit nützen um außerdem eine Einführung in die Theorie der Stacks zu geben, welche durch den Moduli Stack von elliptischen Kurven motiviert sein wird.
Abstract
(Englisch)
Weighted blowups have proven to be an important tool in finding resolutions of singularities of varieties. Since weighted blowups are usually singular, we present in this text two approaches to assign them a smooth structure. The first approach is to smoothen the singularities with a second blowup and uses methods from toric geometry. In the second part we introduce and discuss stacky blowups in the setting of stacks and will use this opportunity to give an introduction to stacks using the moduli stack of elliptic curves as motivation.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Englisch)
Mathematics Algebraic Geometry Blowups Stacks
Schlagwörter
(Deutsch)
Mathematik Algebraische Geometrie Blowups Stacks
Autor*innen
Johannes Carl Droschl
Haupttitel (Englisch)
Weighted blowups and stacks
Paralleltitel (Deutsch)
Gewichtete Blowups und Stacks
Publikationsjahr
2021
Umfangsangabe
68 Seiten
Sprache
Englisch
Beurteiler*in
Herwig Hauser
Klassifikation
31 Mathematik > 31.51 Algebraische Geometrie
AC Nummer
AC16341643
Utheses ID
58626
Studienkennzahl
UA | 066 | 821 | |