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The Schwarz–Christoffel Mapping and some related applications
Paolo Raimo
Art der Arbeit
Diplomarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Mathematik
Studiumsbezeichnung bzw. Universitätlehrgang (ULG)
Lehramtsstudium UF Mathematik UF Informatik und Informatikmanagement
Betreuer*in
Bernhard Lamel
DOI
10.25365/thesis.69540
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-11090.24860.828139-6
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(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)
Abstracts
Abstract
(Deutsch)
Diese Arbeit beschreibt die Konformen Abbildungen von Domänen mittels holomorpher Funktionen, insbesondere beschäftig sich mit der Schwarz-Christoffel Abbildung.
Es wird eine kurze historische Darstellung gemacht und anschließend werden die wichtigsten Sätze dargestellt.
Die Schwartz-Christoffel Abbildung erlaubt in viele Anwendungsgebiete, bei denen eine Lösung für einfache Domänen existiert, die Suche nach komplexeren Lösungen in komplexeren Geometrien.
Es würden einfache Beispiele aus der Fluiddynamik und Elektrostatik ausgewählt, gerechnet und graphisch dargestellt. Die Berechnung und die graphische Darstellung basieren auf MATLAB oder Mathematica, mit der Hilfe von ausgewählte „Tools“ oder „Libraries“.
Die Abbildungen und die Software Programme, die geschrieben oder adaptiert worden sind, werden ausführlich in dieser Arbeit dargestellt.
Abstract
(Englisch)
This work describes the Conformal Mapping of domains by holomorphic functions. It gives in particular an overview on the Schwartz-Christoffel transformation and related developments.
A very quick historic information on the development of the SC Transformation from the original discovery (Hermann Schwarz in 1869; Elwin Christoffel in 1867), current finding and results, enabled by the using of complex numeric algorithms and computers, are given as well.
The Schwartz-Christoffel Transformation enables in many application fields the search for complex solutions in complex geometries if a simple solution in the canonic domain already exists.
Between the very large number of applications that can use the Schwartz-Christoffel transformation and his mathematical developments, we have chosen some simple examples related to fluid dynamics and electrostatic. The solutions are represented graphically using a computer.
The graphic representation is obtained in MATLAB or Mathematica (using special tools or libraries) and the software code written (or adapted) for drawing these images has been provided as well.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Englisch)
Schwarz–Christoffel mapping conformal mapping
Schlagwörter
(Deutsch)
Schwarz–Christoffel Abbildung konforme Abbildung
Autor*innen
Paolo Raimo
Haupttitel (Englisch)
The Schwarz–Christoffel Mapping and some related applications
Paralleltitel (Deutsch)
Die Schwarz–Christoffel Mapping und einige Anwendungen
Publikationsjahr
2021
Umfangsangabe
45 Seiten : Illustrationen
Sprache
Englisch
Beurteiler*in
Bernhard Lamel
Klassifikation
31 Mathematik > 31.42 Funktionen mit einer komplexen Variablen
AC Nummer
AC16263875
Utheses ID
58979
Studienkennzahl
UA | 190 | 406 | 884 |