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Kinetic theory applied to Escherichia coli
Else Novac
Art der Arbeit
Masterarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Mathematik
Studiumsbezeichnung bzw. Universitätlehrgang (ULG)
Masterstudium Mathematik
Betreuer*in
Christian Schmeiser
DOI
10.25365/thesis.69690
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-11111.86999.893847-0
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(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)
Abstracts
Abstract
(Deutsch)
Die fruchtbare Interaktion zwischen kinetischer Theorie und mathematischer Analysis wird durch Modellierung von \textit{Escherichia Coli} Kolonien dargestellt. Wir starten mit einem System von Differentialgleichungen, das das zeitstetige Partikelmodell beschreibt. Später werden wir dieses Modell in eine einzige kinetische Gleichung verwandeln. Außerdem simulieren wir die Gliederung der Zellen, zuerst unter Anwendung von unserem Modell und dann bezogen auf ein physikalisches Modell, das die Interaktionskräfte zwischen den Bakterien berücksichtigt. Nach der Bearbeitung einer mikroskopischen Aufnahme und mithilfe von Kurvenanpassungen berechnen wir die Verdopplungszeit, die Wachstumsgeschwindigkeit und das Trennungsalter. Schließlich skalieren wir das ursprungliche Modell und leiten wir die makroskopischen Gleichungen her.
Abstract
(Englisch)
The fruitful interaction between kinetic theory and mathematical analysis is illustrated by modelling colonies of \textit{Escherichia Coli}. We start with a system of differential equations, which describe the time-continuous particle model. We later turn this model into a single kinetic equation. We also simulate the grouping of cells based on the microscopic model, as well as on a physical model, when the mechanics between the cells are taken into consideration. By processing microscopic footage and using curve fitting, we estimate the doubling time, the growth speed, and the age of division. Finally, we scale the model and derive the macroscopic equations.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Englisch)
EColi modeling simulation image processing
Schlagwörter
(Deutsch)
EColi Modellierung Simulation Bildverarbeitung
Autor*innen
Else Novac
Haupttitel (Englisch)
Kinetic theory applied to Escherichia coli
Paralleltitel (Deutsch)
Kinetische Theorie angewandt auf Escherichia coli
Publikationsjahr
2021
Umfangsangabe
iii, 47 Seiten : Illustrationen, Diagramme
Sprache
Englisch
Beurteiler*in
Christian Schmeiser
Klassifikation
31 Mathematik > 31.49 Analysis: Sonstiges
AC Nummer
AC16431858
Utheses ID
59249
Studienkennzahl
UA | 066 | 821 | |