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Study of global vortical null geodesics in Kerr spacetime
Tobias Sutter
Art der Arbeit
Masterarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Physik
Studiumsbezeichnung bzw. Universitätlehrgang (ULG)
Masterstudium Physik
Betreuer*in
Piotr T. Chrusciel
Mitbetreuer*in
Maciej Maliborski
DOI
10.25365/thesis.69780
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-11123.94095.124660-9
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(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)
Abstracts
Abstract
(Deutsch)
Das Ziel dieser Arbeit ist im weitesten Sinne die Visualisierung eines schwarzen Lochs
in der Kerr-Raumzeit. Insbesondere betrachten wir hierzu eine analytische Erweiterung
der Kerr-Metrik welche zwei asymptotisch flache Regionen der Raumzeit zulässt, eine mit positiver radialer Koordinate (in welcher das zentrale Objekt anziehend wirkt) und eine mit negativer radialer Koordinate (in welcher das zentrale Objekt abstoßend wirkt). Auf dieser Tatsache aufbauend wollen wir die Frage beantworten, wie ein stationärer Beobachter, welcher sich weit entfernt vom schwarzen Loch in der Region mit negativem Radius befndet, eine Lichtquelle mit positivem Radius wahrnehmen würde. Dazu untersuchen wir Null-Geodäten, welche den Beobachter und die Lichtquelle verbinden. Diese Geodäten gehören zu der Unterklasse der sogenannten „strudelartigen Geodäten“, welche durch die Negativität der Carter-Konstante charakterisiert sind. Zuerst diskutieren wir einige generelle Eigenschaften dieser „strudelartigen Geodäten“(sowohl bekannte, als auch neue Resultate), bevor wir die Geodäten-(Bewegungs-)Gleichungen der Kerr-Raumzeit sowohl analytisch als auch numerisch lösen. Um ein Gefühl für diese Geodäten zu bekommen, betrachten wir einige exemplarische Geodäten (also die Bahnen der Photonen von der Quelle zum Beobachter) und deren Erscheinung in Kerr-Schild Koordinaten (welche uns als pseudo-kartesische Koordinaten dienen). Abschließend visualisieren wir, was der Beobachter in unserem Fall sieht, wenn er/sie direkt zum zentralen Objekt blickt. Um die VerzerrungsEffekte einfacher analysieren zu können, betrachten wir zwei simple Modell-Lichtquellen bei positiver radialer Unendlichkeit. Im Rahmen dieser Analyse haben wir auch zwei kurze Animationen erstellt, welche unter https://www.quantagon.at/masters-thesis/ gefunden werden können.
Abstract
(Englisch)
The aim of this thesis is in the broadest sense the visualisation of a Kerr black hole. In particular, we consider an analytic extension of the Kerr metric which allows for two asymptotically flat regions of spacetime, one with positive radial coordinate (where the central is attractive) and one with negative radial coordinate (where the central object acts repellent). Based on this fact, we want to answer the question how a stationary observer very far away from the black hole in the negative region perceives a stationary light source at positive radii. To this end, we study null geodesics connecting the source with the observer. Such geodesics belong to the subclass of so-called “vortical geodesics”, characterised by the negativity of Carter’s constant. We frst discuss some general features of these vortical null geodesics (both known and new results), before we go on and analytically and numerically solve the geodesic equations of motion in Kerr spacetime. After that, to get a feeling of these geodesics, we take a closer look at some example geodesics (i.e. trajectories which photons take from the source to the observer) and their appearance in Kerr-Schild coordinates (which serve as pseudo-Cartesian coordinates). Finally, we create visualisations of what the observer we are considering would see when looking at the central object. To make the analysis of distorting effects easier, we consider two simple model light sources located at positive radial infnity. Within the context of this analysis we also created two short animations which can be found at https://www.quantagon.at/masters-thesis/.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Englisch)
Kerr spacetime null geodesics numerical relativity
Schlagwörter
(Deutsch)
Kerr-Raumzeit Null-Geodäten Numerische Relativität
Autor*innen
Tobias Sutter
Haupttitel (Englisch)
Study of global vortical null geodesics in Kerr spacetime
Paralleltitel (Deutsch)
Studie von globalen, strudelartigen Geodäten in der Kerr-Raumzeit
Publikationsjahr
2021
Umfangsangabe
viii, 95 Seiten : Illustrationen, Diagramme
Sprache
Englisch
Beurteiler*in
Piotr T. Chrusciel
Klassifikation
33 Physik > 33.21 Relativität, Gravitation
AC Nummer
AC16412859
Utheses ID
59404
Studienkennzahl
UA | 066 | 876 | |