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Grundvorstellungen zur Multiplikation und Division von Bruchzahlen und ihre Entwicklung über die Zeit
fachdidaktische Analysen und eine empirische Untersuchung
Alexander Neuwirth
Art der Arbeit
Masterarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Mathematik
Studiumsbezeichnung bzw. Universitätlehrgang (ULG)
Masterstudium Lehramt Sek (AB) UF Chemie UF Mathematik
Betreuer*in
Johann Humenberger
DOI
10.25365/thesis.69834
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-11128.07533.469438-2
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(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)
Abstracts
Abstract
(Deutsch)
Das Erwerben geeigneter Grundvorstellungen zählt zu einer der wichtigsten Aufgaben des Mathematikunterrichts. Bereits bei der Bruchrechnung, welche in der 6. Schulstufe erstmals unterrichtet wird, gelingt es teilweise nicht die benötigten Vorstellungen aufzubauen, was zu Verständnisproblemen und somit auch zu Schwierigkeiten im Umgang mit Textaufgaben führen kann. Dieser Mangel kann mit der Zeit zunehmen, aber auch durch weiteren Unterricht geschmälert oder sogar behoben werden. Das Ziel dieser Arbeit ist es festzustellen, in welchem Ausmaß Grundvorstellungen zur Multiplikation und Division von Bruchzahlen im heutigen Mathematikunterricht am Gymnasium „BG und BRG St. Pölten“ aufgebaut werden und wie sich diese im Laufe der weiteren Schulzeit entwickeln. Zur Beantwortung dieser Fragestellung wurden mehrere Klassen des genannten Gymnasiums mit Hilfe eines Online-Fragebogens zu verschiedenen Grundvorstellungen befragt und die Daten einheitlich und mit Blick auf unterschiedliche Schwerpunkte ausgewertet. Die erhaltenen Ergebnisse legen nahe, dass die Schülerinnen und Schüler der befragten Schule in ihrer Schullaufbahn immer mehr passende Grundvorstellungen im Bereich der Multiplikation und Division von Brüchen aufbauen. Zusätzlich schnitt die Stichprobe in vielen Fällen deutlich besser ab, als es in Vergleichsstudien der Fall war, was auf mehrere Faktoren zurückgeführt werden könnte, welche in der Arbeit noch genauer erläutert werden.
Abstract
(Englisch)
Acquiring fitting mental models is one of the most important aims in mathematics education. Even the introduction of fractions, which is taught in 6th grade for the first time, can lead to a lack of comprehension and therefore also to difficulties when dealing with word problems. This shortage can evolve into an even greater deficit but can also be reduced or even remedied by further education. The objective of this work is to determine the extent to which mental models for multiplication and division of fractions are built up in today’s mathematics educa-tion at the “Gymnasium BG und BRG St.Pölten“ and how they develop in the process of further schooling. For dealing with this question several classes of the mentioned school were given an online questionnaire asking for different mental models. The obtained data was then evaluated in a uniform way several times, each having a different focus. The results of the empirical study suggest that the longer the mathematics education lasts the more the partici-pating students develop fitting mental models for the multiplication and division of fractions. Furthermore the sample group performed considerably better than groups of comparative studies which could be attributed to several factors itemised in this work.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Englisch)
mental models fractions division multiplication
Schlagwörter
(Deutsch)
Grundvorstellung Bruchzahlen Division Multiplikation
Autor*innen
Alexander Neuwirth
Haupttitel (Deutsch)
Grundvorstellungen zur Multiplikation und Division von Bruchzahlen und ihre Entwicklung über die Zeit
Hauptuntertitel (Deutsch)
fachdidaktische Analysen und eine empirische Untersuchung
Publikationsjahr
2021
Umfangsangabe
VII, 103 Seiten : Illustrationen
Sprache
Deutsch
Beurteiler*in
Johann Humenberger
Klassifikationen
31 Mathematik > 31.99 Mathematik: Sonstiges ,
81 Bildungswesen > 81.77 Sekundarstufe II
AC Nummer
AC16265098
Utheses ID
59461
Studienkennzahl
UA | 199 | 504 | 520 |