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Zugänge zur Integralrechnung
Darstellung der fachlichen und didaktischen Möglichkeiten sowie deren Umsetzung in Schulbüchern
Felix Heistinger
Art der Arbeit
Masterarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Mathematik
Studiumsbezeichnung bzw. Universitätlehrgang (ULG)
Masterstudium Lehramt Sek (AB) UF Englisch UF Mathematik
Betreuer*in
Johann Humenberger
DOI
10.25365/thesis.69988
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-11148.85337.492186-0
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(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)
Abstracts
Abstract
(Deutsch)
Die vorliegende Masterarbeit befasst sich mit unterrichtlichen Zugängen zur Integralrechnung in der gymnasialen Oberstufe sowie deren Umsetzung in Schulbüchern, die in entsprechenden Schulformen in Österreich zum Einsatz kommen. Um geeignete unterrichtliche Zugänge beschreiben und analysieren zu können, wird zunächst die fachliche und inhaltliche Komplexität des Integralbegriffs beleuchtet und es werden spezifische Ansprüche eines allgemeinbildenden Mathematikunterrichts diskutiert, die sowohl bei der Wahl des Zugangs als auch bei dessen Umsetzung eine Rolle spielen. Anhand der daraus hervorgehenden fachdidaktischen und fachlichen Kriterien werden daraufhin drei verschiedene Zugänge zur Integralrechnung, die in der einschlägigen Literatur eine lange Tradition besitzen, im Detail beschrieben sowie deren Umsetzung in vier verschiedenen Schulbüchern analysiert und diese dabei in Hinblick auf die erarbeiteten fachdidaktischen und fachlichen Kriterien systematisch miteinander verglichen. Die Analyse zeigt, dass alle vier Schulbücher die zentralen inhaltlichen Kriterien zumindest auf grundlegender Ebene erfüllen. In Bezug auf einzelne Kriterien bestehen allerdings zum Teil sehr große Unterschiede, wobei jedoch keines der Schulbücher in allen analysierten Bereichen gleichzeitig dominiert.
Abstract
(Englisch)
This master’s thesis investigates possible didactic approaches to integral calculus suitable for academic secondary schools in Austria and the ways in which these approaches are implemented in corresponding schoolbooks. At first, the great complexity of the concept of integration in terms of theory as well as application is systematically outlined and specific requirements of teaching mathematics with a focus on general education are discussed. With the help of criteria emerging from these considerations, three well-established didactic approaches to integral calculus are described in great detail and their implementations in four different Austrian schoolbooks are carefully analysed and compared with respect to each of the aforementioned criteria. The analysis shows that each of the four schoolbooks fulfils the criteria which are considered to be most essential at least to a minimal degree. However, considerable differences among the four schoolbooks can be identified when considering each criterion individually and none of the schoolbooks outperforms the others in all criteria simultaneously.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Englisch)
integral calculus
Schlagwörter
(Deutsch)
Integralrechnung Schulbuchanalyse Analysisdidaktik
Autor*innen
Felix Heistinger
Haupttitel (Deutsch)
Zugänge zur Integralrechnung
Hauptuntertitel (Deutsch)
Darstellung der fachlichen und didaktischen Möglichkeiten sowie deren Umsetzung in Schulbüchern
Paralleltitel (Englisch)
Didactic approaches to integral calculus
Publikationsjahr
2021
Umfangsangabe
ii, 105 Seiten : Illustrationen
Sprache
Deutsch
Beurteiler*in
Johann Humenberger
Klassifikation
31 Mathematik > 31.41 Reelle Analysis
AC Nummer
AC16264418
Utheses ID
59726
Studienkennzahl
UA | 199 | 507 | 520 |